我也想到一个小学生可以理解的方法，但是与gxqcn相比之下我的方法就显得逊色了。
a------M--------------------------N-------b
用上图表示，M表示第二个人上车的地方，N表示第一个人下车的地方，那么由hujunhua的推导我们知道aM的长度与Nb相等。从第一个人下车开始，摩托车相当于由N运行到M然后返回到b，而人就直接从N到b，因为摩托车的速度与人的速度之比为10：1，因此在相等时间内摩托车走过的路程是人的10倍，这样就可以求得MN：Nb=4.5：1，继而求得aM，MN和Nb的长度然后再算时间。
gxqcn的三等分方法应该适合小学生了,但这里应该是2等分的
21#的方法也是我的计算方法，不过BC_souhait先生的图画得有点小缺：MN应该为三折线。
a------M≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡N------b
路程a--M--N--M=10倍路程a--M应该是比较易懂的
郭老板的比例法有点证明功效。
3个人同时到达的办法有无穷多，证明时间总是相同的就行了。
hujunhua 发表于 2010-5-4 14:38 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
也正是你的这个帖子启发了我。:)
由于有无穷多种策略同时到达，如果时间总是相同，就应该有一种不依赖于策略的计算方法。试拟如下：
设摩托车正向行驶的总时间为T，反向行驶的总时间为t. 显然，正向行驶时车上有2人，反向时只有一人。
摩托车手的位移120=50T-50t
其它两人的位移240=2×5t+(50+5)T，（时间t内两人皆步行，T内一人步行，一人搭车）
解得t=108/65, T=264/65,总时间=T+t=372/65
万变不离其宗，妙啊。
gxqcn的三等分方法应该适合小学生了,但这里应该是2等分的
qianyb 发表于 2010-5-4 16:27 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
我是为了实现“公平正义比太阳还要有光辉”。:)
26# hujunhua
很好,以后有三个,四个...都可以很快计算出来了
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_jvn&space;\300dpi&space;\tiny&space;f(X)=\frac{120-X}{50}+\frac{X}{5}=\frac{120+9X}{50}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\fn_jvn&space;\300dpi&space;\tiny&space;g(X)=\frac{120-X}{50}+\frac{X}{50}+2\times&space;\frac{\frac{9}{10}&space;(120-X)}{50+5}=\frac{348-1.8X}{55}
http://i3.6.cn/cvbnm/f0/7f/a7/2ccbec97a569cdf9883558ba7d7f6a36.jpg