论坛 › 难题征解 › 孩子设想的，貌似简单我没做出的平面几何题

geslon 发表于 2011-10-29 23:37:17

您在刷帖子吗？

请说说您的证明。
另请研究下这道推广题：http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=2383&highlight=%2Bgeslon

shower 发表于 2015-1-15 22:11:43

为什么我找到了反例，看看我错了没？
D:\loveforcc\learning+\mathematica notebook for mathematics\1.png

shower 发表于 2015-1-15 22:14:45

shower 发表于 2015-1-15 22:19:09

ABCD，EFGH都是正方形
AE=b,EB=a,a+b=1,AA1=x
解A1E=HD1
即(x+b)^2=b^2+(bx/a)^2
x=2a^2b/(b^2-a^2)
b>a时有解，从而不是正方形，满足条件

mathe 发表于 2015-1-16 12:55:12

x>a^2/b,也就是D1在G的右边，不符合条件

shower 发表于 2015-1-17 18:05:03

mathe 发表于 2015-1-16 12:55
x>a^2/b,也就是D1在G的右边，不符合条件

晕死，我就说怎么会这样，O(∩_∩)O谢谢指正

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