qianyb 发表于 2010-5-27 11:36:13

求方程等于整数平方的解

设方程为ax^2+bx+c=N^2(N为任意自然数)
输出方程的解,或者无解

litaoye 发表于 2010-5-27 13:46:38

pell方程的问题

qianyb 发表于 2010-5-27 14:50:31

能介绍一下大概的解法吗，算法复杂度是多少？

mathe 发表于 2010-5-27 17:39:27

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qianyb 发表于 2010-5-27 17:45:43

我看过了，还是不大明白
Pell方程是用因数分解方式求解的吗
如方程x^2+22x+10=N^2，解x=9,N=17能用公式求出来吗

litaoye 发表于 2010-5-27 21:35:18

最小解一般可以在Sqrt(D)的时间内求出来，除非这个D非常大，不容易求。
（其实我还是通过看Mathe的帖子，才知道Pell方程的）

我看过了，还是不大明白
Pell方程是用因数分解方式求解的吗
如方程x^2+22x+10=N^2，解x=9,N=17能用公式求出来吗
qianyb 发表于 2010-5-27 17:45 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif

wayne 发表于 2010-5-28 12:00:36

5# qianyb

可以从连分数出发。
不过，你这个方程好像不对吧

qianyb 发表于 2010-5-28 12:09:41

本帖最后由 qianyb 于 2010-5-28 12:14 编辑

7# wayne

x^2+22x+10=N^2的解不是x=9,N=17
还是其它哪里不对？
其它方程x^2+22x+2=N^2的解是x=1,N=5
像这些方程有没有求根公式？

wayne 发表于 2010-5-28 12:12:31

8# qianyb

我的意思是说，这个不是Pell方程，
其解只需 因式分解就可得到

qianyb 发表于 2010-5-28 12:19:07

能用因式分解吗，怎么解的，你解释一下解方程$x^2+202x+168=N^2$的过程，可以吗
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