楼上的看法我有不同意见：
abc+def=ghi
a和d，b和e，c和f，任意一个或多个交换位置，都不影响等式得结果。
所以可以假设a<d,b<e,c<f,
那么可以这么穷举：g从3开始穷举，确定a和d的可能（a+d<=g，a<d），然后穷举i,因为（g+h+i mod 9=0),所以h就唯一确定，在加上b<e,c<f, 很快就能确定 是否有符合题意的（g，i）组合。
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最后把找到的结果乘以4即可。
按照我上面的方法，不要计算机，只有一张纸，一支笔，几分钟时间就可得出所有的结果。
本帖最后由 056254628 于 2010-6-17 13:28 编辑
abc+def=ghi 假设a<d,b<e,c<f,
a,d,g的组合只有以下28种：
1,2,3
1,2,4
1,3,4
1,3,5
1,4,5
2,3,5
1,4,6
1,5,6
2,3,6
2,4,6
1,5,7
1,6,7
2,4,7
2,5,7
3,4,7
1,6,8
1,7,8
2,5,8
2,6,8
3,4,8
3,5,8
1,7,9
1,8,9
2,6,9
2,7,9
3,5,9
3,6,9
4,5,9
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对于上述的每种组合，i只有6种选择，而一旦i确定后，h也随之确定，剩下没有确定的就只有4个数，
又因为c+f的个位数必须等于i（c和f确定后，b和e也相应就确定了），所以b，c、e、f的组合最多只有两个可能。判断这两种组合是否可行就可（若不存在c+f 的个位数等于i，这一步也省了）
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笔算过程非常简单。
假设a<d,b<e,c<f,
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楼上，第二三个小于条件俺不懂
回44楼：
在41楼我已经说了理由了。
abc+def=ghi
a和d，b和e，c和f，任意一个或多个交换位置，都不影响等式的结果。
所以可以假设a<d,b<e,c<f, 找出符合题意的一组后，将a和d，b和e，c和f，任意一个或多个交换位置，就可得到另外3组符合题意的组合。
28*4=112
但结果是168
回46#：
不是28*4，
在a<d,b<e,c<f,的条件下：
a,d,g组合只有28种，每种组合下，i有6种可能的选择，每种i，满足题目要求的全部组合最多有2种，最少0种。
实际上可以写成28*6*k k是权重系数，介于0和2之间。
实际上在a<d,b<e,c<f,的条件下，满足题目要求的总共是42种，乘以4刚好的等于168.
本帖最后由 056254628 于 2010-6-18 22:54 编辑
abc+def=ghi
一共有42*4=168个解
----> 左边的等式都满足a<d,b<e,c<f，
----> 右边的3个等式都是由左边的等式交换相应的位置而来
173+286=459---->176+283=459 183+276=459 186+273=459
173+295=468---->175+293=468 193+275=468 195+273=468
127+359=486---->129+357=486 157+329=486 159+327=486
127+368=495---->128+367=495 167+328=495 168+327=495
162+387=549---->167+382=549 182+367=549 187+362=549
182+394=576---->184+392=576 192+384=576 194+382=576
128+439=567---->129+438=567 138+429=567 139+428=567
218+349=567---->219+348=567 248+319=567 249+318=567
216+378=594---->218+376=594 276+318=594 278+316=594
152+487=639---->157+482=639 182+457=639 187+452=639
182+493=675---->183+492=675 192+483=675 193+482=675
251+397=648---->257+391=648 291+357=648 297+351=648
281+394=675---->284+391=675 291+384=675 294+381=675
218+439=657---->219+438=657 238+419=657 239+418=657
215+478=693---->218+475=693 275+418=693 278+415=693
143+586=729---->146+583=729 183+546=729 186+543=729
142+596=738---->146+592=738 192+546=738 196+542=738
124+659=783---->129+654=783 154+629=783 159+624=783
134+658=792---->138+654=792 154+638=792 158+634=792
214+569=783---->219+564=783 264+519=783 269+514=783
142+695=837---->145+692=837 192+645=837 195+642=837
125+739=864---->129+735=864 135+729=864 139+725=864
243+576=819---->246+573=819 273+546=819 276+543=819
241+596=837---->246+591=837 291+546=837 296+541=837
271+593=864---->273+591=864 291+573=864 293+571=864
214+659=873---->219+654=873 254+619=873 259+614=873
234+657=891---->237+654=891 254+637=891 257+634=891
352+467=819---->357+462=819 362+457=819 367+452=819
317+529=846---->319+527=846 327+519=846 329+517=846
324+567=891---->327+564=891 364+527=891 367+524=891
152+784=936---->154+782=936 182+754=936 184+752=936
162+783=945---->163+782=945 182+763=945 183+762=945
243+675=918---->245+673=918 273+645=918 275+643=918
271+683=954---->273+681=954 281+673=954 283+671=954
216+738=954---->218+736=954 236+718=954 238+716=954
215+748=963---->218+745=963 245+718=963 248+715=963
235+746=981---->236+745=981 245+736=981 246+735=981
342+576=918---->346+572=918 372+546=918 376+542=918
341+586=927---->346+581=927 381+546=927 386+541=927
317+628=945---->318+627=945 327+618=945 328+617=945
314+658=972---->318+654=972 354+618=972 358+614=972
324+657=981---->327+654=981 354+627=981 357+624=981
本帖最后由 056254628 于 2010-6-18 23:13 编辑
以下是笔算的过程：
先取一组 adg值，再任取h的一个值（6种选择），确定i的值（g+h+i mod 9=0），确定c和f的值，最后验证b和e。
得出所有满足a<d,b<e,c<f的所有解 （42个解）
打叉处表示该处无解，打勾的算式表示有解。
回 wayne：
当然是编程模拟笔算的过程，把所有的结果都打印出来。