趣味题

056254628 · 发表于 2010-6-17 12:34:12

楼上的看法我有不同意见： abc+def=ghi a和d，b和e，c和f，任意一个或多个交换位置，都不影响等式得结果。所以可以假设a

056254628 · 发表于 2010-6-17 12:48:36

按照我上面的方法，不要计算机，只有一张纸，一支笔，几分钟时间就可得出所有的结果。

056254628 · 发表于 2010-6-17 13:24:28

本帖最后由 056254628 于 2010-6-17 13:28 编辑 abc+def=ghi 假设a

无心人 · 发表于 2010-6-17 15:14:51

假设a

056254628 · 发表于 2010-6-17 18:41:53

回44楼：在41楼我已经说了理由了。 abc+def=ghi a和d，b和e，c和f，任意一个或多个交换位置，都不影响等式的结果。所以可以假设a

〇〇 · 发表于 2010-6-17 22:13:43

28*4=112 但结果是168

056254628 · 发表于 2010-6-18 12:40:15

回46#：不是28*4，在a

056254628 · 发表于 2010-6-18 21:04:36

本帖最后由 056254628 于 2010-6-18 22:54 编辑 abc+def=ghi 一共有42*4=168个解 ----> 左边的等式都满足a 右边的3个等式都是由左边的等式交换相应的位置而来 173+286=459 ----> 176+283=459 183+276=459 186+273=459 173+295=468 ----> 175+293=468 193+275=468 195+273=468 127+359=486 ----> 129+357=486 157+329=486 159+327=486 127+368=495 ----> 128+367=495 167+328=495 168+327=495 162+387=549 ----> 167+382=549 182+367=549 187+362=549 182+394=576 ----> 184+392=576 192+384=576 194+382=576 128+439=567 ----> 129+438=567 138+429=567 139+428=567 218+349=567 ----> 219+348=567 248+319=567 249+318=567 216+378=594 ----> 218+376=594 276+318=594 278+316=594 152+487=639 ----> 157+482=639 182+457=639 187+452=639 182+493=675 ----> 183+492=675 192+483=675 193+482=675 251+397=648 ----> 257+391=648 291+357=648 297+351=648 281+394=675 ----> 284+391=675 291+384=675 294+381=675 218+439=657 ----> 219+438=657 238+419=657 239+418=657 215+478=693 ----> 218+475=693 275+418=693 278+415=693 143+586=729 ----> 146+583=729 183+546=729 186+543=729 142+596=738 ----> 146+592=738 192+546=738 196+542=738 124+659=783 ----> 129+654=783 154+629=783 159+624=783 134+658=792 ----> 138+654=792 154+638=792 158+634=792 214+569=783 ----> 219+564=783 264+519=783 269+514=783 142+695=837 ----> 145+692=837 192+645=837 195+642=837 125+739=864 ----> 129+735=864 135+729=864 139+725=864 243+576=819 ----> 246+573=819 273+546=819 276+543=819 241+596=837 ----> 246+591=837 291+546=837 296+541=837 271+593=864 ----> 273+591=864 291+573=864 293+571=864 214+659=873 ----> 219+654=873 254+619=873 259+614=873 234+657=891 ----> 237+654=891 254+637=891 257+634=891 352+467=819 ----> 357+462=819 362+457=819 367+452=819 317+529=846 ----> 319+527=846 327+519=846 329+517=846 324+567=891 ----> 327+564=891 364+527=891 367+524=891 152+784=936 ----> 154+782=936 182+754=936 184+752=936 162+783=945 ----> 163+782=945 182+763=945 183+762=945 243+675=918 ----> 245+673=918 273+645=918 275+643=918 271+683=954 ----> 273+681=954 281+673=954 283+671=954 216+738=954 ----> 218+736=954 236+718=954 238+716=954 215+748=963 ----> 218+745=963 245+718=963 248+715=963 235+746=981 ----> 236+745=981 245+736=981 246+735=981 342+576=918 ----> 346+572=918 372+546=918 376+542=918 341+586=927 ----> 346+581=927 381+546=927 386+541=927 317+628=945 ----> 318+627=945 327+618=945 328+617=945 314+658=972 ----> 318+654=972 354+618=972 358+614=972 324+657=981 ----> 327+654=981 354+627=981 357+624=981

056254628 · 发表于 2010-6-18 23:11:11

本帖最后由 056254628 于 2010-6-18 23:13 编辑 以下是笔算的过程：先取一组 adg值，再任取h的一个值（6种选择），确定i的值（g+h+i mod 9=0），确定c和f的值，最后验证b和e。得出所有满足a

056254628 · 发表于 2010-6-19 12:16:48

回 wayne：当然是编程模拟笔算的过程，把所有的结果都打印出来。

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