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408*37=296*51
432*7*5=1680*9
432*7*5=168*90
2160*7=48*35*9
216*70=48*35*9
315*8*6=240*9*7
315*8*6=90*24*7
315*8*6=70*24*9
5076*3=94*81*2
2184*7=5096*3
852*6*3=1704*9
645*8*3=1720*9
645*8*3=172*90
485*32=970*16
485*32=160*97
15628=3907*4
15678=402*39
304*52=1976*8
3184*5=7960*2
3184*5=796*20
235*68=940*17
235*68=170*94
16038=594*27
16038=297*54
5418*3=2709*6
2730*6=819*5*4
2730*6=195*84
273*60=819*5*4
273*60=195*84
780*21=364*9*5
210*78=364*9*5
78*42*5=910*6*3
78*42*5=91*60*3
78*42*5=91*30*6
5481*3=609*27
2745*6=1830*9
2745*6=183*90
2781*6=309*54
618*27=309*54
16704=58*32*9
372*45=1860*9
372*45=186*90
456*37=2109*8
807*21=5649*3
630*27=945*18
270*63=945*18
460*37=185*92
370*46=185*92
17082=5694*3
5704*3=186*92
307*56=2149*8
506*34=187*92
507*34=8619*2
2170*8=496*35
217*80=496*35
5814*3=2907*6
873*5*4=2910*6
873*5*4=291*60
760*23=184*95
230*76=184*95
315*8*7=2940*6
315*8*7=294*60
204*87=5916*3
307*58=614*29
17820=495*36
17820=396*45
64*35*8=17920
6041*3=2589*7
760*8*3=912*5*4
80*76*3=912*5*4
76*30*8=912*5*4
3058*6=9174*2
874*21=3059*6
6174*3=2058*9
6180*3=927*5*4
618*30=927*5*4
18720=936*5*4
6270*3=418*9*5
627*30=418*9*5
3180*6=795*24
318*60=795*24
367*52=19084
65*37*8=19240
6504*3=271*9*8
3270*6=981*5*4
327*60=981*5*4
20457=6819*3
20574=381*9*6
20754=6918*3
5208*4=96*31*7
307*68=5219*4
4182*5=6970*3
4182*5=697*30
4278*5=690*31
4278*5=310*69
714*6*5=2380*9
714*6*5=238*90
7160*3=895*24
716*30=895*24
21658=3094*7
624*7*5=910*8*3
624*7*5=91*80*3
624*7*5=91*30*8
81*45*6=7290*3
81*45*6=729*30
306*72=51*48*9
301*74=259*86
830*27=415*9*6
270*83=415*9*6
7608*3=951*24
602*38=5719*4
402*57=3819*6
754*31=806*29
760*31=2945*8
760*31=248*95
310*76=2945*8
310*76=248*95
24056=97*31*8
8052*3=671*9*4
476*51=8092*3
8106*3=579*42
8154*3=906*27
24507=8169*3
306*81=2754*9
3104*8=256*97
4185*6=930*27
4185*6=270*93
476*53=901*28
25803=61*47*9
630*41=82*9*7*5
410*63=82*9*7*5
82*63*5=410*9*7
82*63*5=90*41*7
82*63*5=70*41*9
26180=935*7*4
345*78=26910
4527*6=3018*9
76*45*8=9120*3
76*45*8=912*30
27504=9168*3
618*45=9270*3
618*45=927*30
7038*4=92*51*6
28156=7039*4
7160*4=895*32
716*40=895*32
28651=4093*7
356*81=7209*4
4851*6=9702*3
810*36=72*45*9
360*81=72*45*9
7502*4=968*31
485*62=970*31
485*62=310*97
541*8*7=30296
7608*4=951*32
30576=91*42*8
30752=961*8*4
81*76*5=3420*9
81*76*5=342*90
760*41=328*95
410*76=328*95
603*52=871*9*4
6312*5=7890*4
6312*5=789*40
6328*5=7910*4
6328*5=791*40
84*76*5=31920
712*45=890*36
712*45=360*89
632*51=408*79
451*72=3608*9
32760=91*45*8
728*45=910*36
728*45=360*91
715*46=32890
6712*5=8390*4
6712*5=839*40
4810*7=962*35
481*70=962*35
702*48=351*96
451*76=902*38
762*45=3810*9
762*45=381*90
5817*6=34902
5016*7=924*38
7136*5=8920*4
7136*5=892*40
531*68=9027*4
36508=9127*4
7328*5=9160*4
7328*5=916*40
7368*5=9210*4
7368*5=921*40
71*65*8=9230*4
71*65*8=923*40
716*52=9308*4
736*51=408*92
7826*5=910*43
7826*5=430*91
5621*7=803*49
703*56=4921*8
504*81=72*63*9
531*78=4602*9
782*53=901*46
8372*5=910*46
8372*5=460*91
534*81=7209*6
7320*6=915*48
732*60=915*48
702*63=819*54
712*63=504*89
631*72=5048*9
728*63=504*91
638*72=5104*9
7812*6=504*93
47320=91*65*8
612*78=5304*9
6071*8=934*52
8127*6=903*54
603*81=5427*9
7014*8=9352*6
58401=927*63
813*72=6504*9
7320*8=915*64
732*80=915*64
65128=9304*7
65821=9403*7 代码:
// mc.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
#include "stdafx.h"
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;
#define MAXV 87655
short dmask;
set<short> sets;
typedef struct{
int x;
int& operator[](int k){return x;}
}LE;
void dumpLE(LE x)
{
int i;
printf("%d",x);
for(i=1;i<8;i++){
if(x>=0){
printf("*%d",x);
}else{
break;
}
}
}
LE temp;
void searchd(int target, int factorbound, short mask, int uindex, vector<LE>& vr)
{
if(target<factorbound&&dmask==mask){
temp=target;
if(uindex+1<8){
temp=-1;
}
vr.push_back(temp);
}else if(target<factorbound&&(dmask|(1<<1))==mask){
temp=target;
temp=1;
if(uindex+2<8){
temp=-1;
}
vr.push_back(temp);
}
int i;
i=(target+factorbound-1)/factorbound;
if(i<2)i=2;
for(;i*i<target;i++){
if(target%i==0){
int k=target/i;
if(k<factorbound&&(dmask&mask)==dmask){///use it
if(sets.find(mask&(~dmask))!=sets.end()){
temp=k;
searchd(i,k,mask&(~dmask),uindex+1,vr);
}
}
}
}
--i;
if(i>=factorbound)i=factorbound-1;
for(;i>=2;i--){
if(target%i==0){
if((dmask&mask)==dmask){
if(sets.find(mask&(~dmask))!=sets.end()){
temp=i;
searchd(target/i,i,mask&(~dmask),uindex+1,vr);
}
}
}
}
}
void getvlist(int target, short mask, vector<LE>& vr)
{
searchd(target, target+1, mask, 0, vr);
}
void output(int target, short mask1, short mask2)
{
vector<LE> list1;
vector<LE> list2;
getvlist(target,mask1, list1);
getvlist(target,mask2, list2);
unsigned i,j;
for(i=0;i<list1.size();i++){
for(j=0;j<list2.size();j++){
dumpLE(list1);
printf("=");
dumpLE(list2);
printf("\n");
}
}
}
void process_sets()
{
int i;
for(i=2;i<MAXV;i++){
set<short>::iterator it1,it2;
for(it1=sets.begin();it1!=sets.end();++it1){
if(((*it1)&512)!=0)///skip duplicated case
continue;
it2=sets.find(1023^(*it1));
if(it2!=sets.end()){
output(i,*it1,*it2);
}
}
}
}
void initsets()
{
int i,j;
for(i=2;i<MAXV;i++){
if(dmask>=0){
sets.insert(dmask);///the integer itself
if((dmask&(1<<1))==0){///if integer 1 not used
sets.insert(dmask|(1<<1));///1*i
}
}
for(j=2;j*j<i;j++){
if(i%j==0){
int k=i/j;
set<short>::iterator it1, it2;
for(it1=sets.begin();it1!=sets.end();++it1){
for(it2=sets.begin();it2!=sets.end();++it2){
if(((*it1)&(*it2))==0){
sets.insert((*it1)|(*it2));///by formula i=j*k
}
}
}
}
}
}
}
void initmask()
{
int i;
dmask=-1;
for(i=1;i<MAXV;i++){
int t=0,u=i;
while(u>0){
int d=u%10;
if(t&(1<<d)){
t=-1;
break;
}
t|=1<<d;
u/=10;
}
dmask=t;
}
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
initmask();
initsets();
process_sets();
return 0;
}
代码思路是首先数据分成两边，必然有一边使用了不超过5个数据。而且如果两边都是用5个数，那么有一边的最大数字是8,所以等号两边的数值最大只能87654.
于是等号两边都可以写成一个不超过87654的数的因子分解形式。
于是我们想办法对两边都进行因子分解，而且各因子用掉的数字都要不同，两边正好用掉10个数字。 首先initmask函数计算出所有小于87655的整数使用的数字情况用位比特形式保存，如果某个数字使用两次以上，用特殊数据-1表示。
函数initsets使用动态规划，计算出对每个小于87655的整数进行因子分解后所有因子使用数字的情况的集合（如果重复使用了某个数字的淘汰）。
然后process_sets函数对每种已知可能的情况进行搜索，其中initsets的结果sets可以用于帮助裁剪 如果允许0放在数字的开始，还可以有更多的:
48*7*3=56*9*2*1
48*7*3*1=56*9*2
87*6*3=54*29*1
87*6*3*1=54*29
576*3=24*9*8*1
576*3*1=24*9*8
54*17*2=68*9*3
54*36=27*9*8*1
54*36*1=27*9*8
56*12*3=9*8*7*4
12*8*7*3=56*9*4
78*14*2=56*39
576*4=32*9*8*1
576*4*1=32*9*8
356*7=89*14*2
2538=47*9*6*1
2538*1=47*9*6
56*47=329*8*1
56*47*1=329*8
1358*2=679*4
1538*2=769*4
1576*2=394*8
1586*2=793*4
532*6=798*4*1
532*6*1=798*4
534*6=178*9*2
236*14=59*8*7
3458=26*19*7
583*6=1749*2
1756*2=439*8
156*23=897*4
158*23=79*46
3654=29*18*7
3672=459*8*1
3672*1=459*8
136*27=459*8
138*27=69*54
534*7=1869*2
3752=469*8*1
3752*1=469*8
538*7=269*14
158*6*4=3792
67*58=1943*2
67*58=134*29
174*23=69*58
586*7=293*14
76*54=38*12*9
73*58=146*29
153*28=476*9
51*28*3=476*9
537*8=4296*1
537*8*1=4296
52*7*4*3=91*8*6
84*52=39*16*7
54*27*3=81*9*6
81*54=27*9*6*3
1458*3=729*6
732*6=549*8*1
732*6*1=549*8
157*28=4396
638*7=154*29
54*12*7=63*9*8
81*56=24*9*7*3
658*7=329*14
4632=579*8*1
4632*1=579*8
86*54=172*9*3
74*63=259*18
4736=592*8*1
4736*1=592*8
1584*3=792*6
4758=61*39*2
684*7=532*9*1
684*7*1=532*9
267*18=534*9
4876=92*53*1
4876*1=92*53
273*18=546*9
78*21*3=546*9
186*27=93*54
158*32=79*64
851*3*2=74*69
71*24*3=568*9
82*63=574*9*1
861*3*2=574*9
82*63*1=574*9
1728*3=96*54
651*4*2=93*8*7
651*8=93*7*4*2
1746*3=582*9
73*12*6=584*9
63*12*7=98*54
36*21*7=98*54
5346=297*18
5346=198*27
674*8=5392*1
674*8*1=5392
87*62=5394*1
87*62*1=5394
5432=679*8*1
5432*1=679*8
5472=38*16*9
5472=36*19*8
1824*3=96*57
57*8*4*3=912*6
1372*4=98*56
1854*3=927*6
174*32=96*58
5624=37*19*8
5742=638*9*1
5742*1=638*9
483*12=5796
138*42=5796
5823=647*9*1
5823*1=647*9
327*18=654*9
87*34*2=5916
742*8=5936*1
742*8*1=5936
71*28*3=5964
73*41*2=5986
132*46=759*8
6352=794*8*1
6352*1=794*8
123*56=984*7
3451*2=986*7
3458*2=91*76
1738*4=6952
581*4*3=6972
584*12=96*73
153*46=782*9
51*46*3=782*9
7254=186*39
154*8*6=7392
532*14=98*76
7452=138*9*6
7456=932*8*1
7456*1=932*8
7524=836*9*1
7524*1=836*9
7536=942*8*1
7536*1=942*8
7624=953*8*1
7624*1=953*8
7632=954*8*1
7632=159*48
7632*1=954*8
7852=1963*4
8316=594*7*2
716*4*3=8592
8614=73*59*2
681*7*2=9534
比如上面的681*7*2=9534可以代表681*07*2=9534等
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