这题能推广下么
函数 f(x) = 1 + a_1cosx + b_1sinx + + a_2cos2x + b_2sin2x 对任意的x都有 f(x)>0求f(x)能达到的上界 1、解决此题应该不难，在一个周期内，取几个特征点代入即可。
2、不知楼主说的“推广此题”是怎么理解？ 本帖最后由 icesheep 于 2010-7-3 19:22 编辑
比如推广到 http://latex.codecogs.com/gif.latex?f\left(%20x%20\right)%20=%201%20+%20\sum\limits_{k%20=%201}^n%20{a_k%20\cos%20kx%20+%20b_k%20\sin%20kx} 的情况
麻烦在于这题我不是代点做的,其中用到了
f(x)+f(x-2pi/3)+f(x+2pi/3)=3
而推广以后,这个等式就不成立了... 本帖最后由 wayne 于 2010-7-3 20:05 编辑
3# icesheep
推广一下：
f(x)展开成傅里叶级数的形式，那么
f(x)+f(x-2pi/3)+f(x+2pi/3)=3(a0+a3*cos(3x)+b3*sin(3x))
其中，a3,b3分别为圆频率为3的系数，a0为常数项
证明很简单就省了
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