如何证明三角形内角的三等分线的交点会形成等边三角形?
问题描述见图片,我高中时看到一个证明,但是已经忘记了,但是这个优美的结论还是记得的。不知道哪位高人能够
证明呢? 我记得可以使用初等的办法证明,但是那是我高中时候看到的,现在已经忘记了,请高人证明吧 搜 morley's theorem 我靠!Mathematica太牛了,这个问题都能解决!似乎外角的三等分也是等边三角形。
http://demonstrations.wolfram.com/MorleysTheorem/,还可以下载到源代码,
Mathematica真是太牛了!这个活HugeCalc肯定干不了! 3# 了解的真多。
不过我还有个问题:如果这个三角形的三边的边长分别是a,b,c,
那么那个内等边三角形的边长是多少呢?
那个外等边三角形的边长又是多少呢?
请写出这两个表达式吧
还有,似乎内等边三角形和外等边三角形的三边还分别平行呢?那么又如何证明呢? http://www.cut-the-knot.org/triangle/Morley/
似乎回答了我的问题的一小部分,这个结果还算是很不错的,我喜欢其中的对称美! mathematica同学是不是卖Mathematica7的,怎么感觉象在做广告呢?Morley's Theorem这么经典的东东哪里找不到资料,怪叫个啥么。发现这个定理需要灵感和机遇,但证明并不难。
偶喜欢纯几何证明,中学时听说这个定理后搞过一个。只有三角法才需要无聊的边长公式。
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