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难题征解
› 实二次域何种情况下其范数分别等于±1
wsc810
发表于 2010-7-13 07:47:21
实二次域何种情况下其范数分别等于±1
如题,当d是奇素数时有简单的结果,即
d=1(mod4)范数N=1
d=-1(mod 4) N=-1,(不知怎样证明。)我想问的是当d是合数时情况是怎样的。有某种规律吗?
wsc810
发表于 2010-7-14 05:27:11
上述问题说的直白一点就是说,pell方程
x^2-dy^2=(-1)^n给定d时,何种情况下,n可以取奇数,即-1,方程有解。
mathe
发表于 2010-7-15 11:31:56
http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html
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实二次域何种情况下其范数分别等于±1