实二次域何种情况下其范数分别等于±1

wsc810 · 发表于 2010-7-13 07:47:21

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如题，当d是奇素数时有简单的结果，即 d=1(mod 4)范数N=1 d=-1(mod 4) N=-1,（不知怎样证明。）我想问的是当d是合数时情况是怎样的。有某种规律吗？

wsc810 · 发表于 2010-7-14 05:27:11

上述问题说的直白一点就是说，pell方程 x^2-dy^2=(-1)^n给定d时，何种情况下，n可以取奇数，即-1,方程有解。

mathe · 发表于 2010-7-15 11:31:56

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[讨论] 实二次域何种情况下其范数分别等于±1