jmyhyu 发表于 2010-7-18 20:50:24

挑战你的脑细胞2---四选一的单选题，某学生

四选一的单选题，某学生知道答案的概率是2/3，若不知道答案，那么其猜对的答案的概率是1/4，那么如果这个学生最后答对了题目，那么纯属猜对的情况为多少？


A、12分之一
B、10分之一
C、9分之一
D、8分之一

KeyTo9_Fans 发表于 2010-7-18 21:41:55

某学生知道答案的概率是$2/3$：

知知知知知知知知不不不不
道道道道道道道道知知知知
　　　　　　　　道道道道

猜对答案的概率是$1/4$：

知知知知知知知知猜猜猜猜
道道道道道道道道对错错错

这个学生最后答对了题目：

知知知知知知知知猜
道道道道道道道道对

那么有$8$个“知道”，$1$个“猜对”。

所以纯属猜对的情况为

$1/9$

不知道是不是这样做的。

qianyb 发表于 2010-7-19 07:33:12

不是有$2/3+(1/3)*(1/4)=3/4$的概率能猜中啊

wayne 发表于 2010-7-19 10:11:49

不是有$2/3+(1/3)*(1/4)=3/4$的概率能猜中啊
qianyb 发表于 2010-7-19 07:33 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
嗯，是的。
所以纯属猜中的概率是：
{1/{12}}/{3/4}=1/{9}

wayne 发表于 2010-7-19 10:19:49

不是有$2/3+(1/3)*(1/4)=3/4$的概率能猜中啊
qianyb 发表于 2010-7-19 07:33 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
你这是答对的概率(具体两种情况：知道答案答对了；不知道答案也答对了)，
不是猜中的概率(不知道答案却也答对的情况)

wayne 发表于 2010-7-19 10:21:47

这道题不是很好。
对于我来说，常常还有这种情况出现：明明知道答案，却鬼使神差的答错了。

jmyhyu 发表于 2010-7-19 14:08:12

爲什麽不是這樣
1、知道答案肯定答對 2/3
2、不知道答案又蒙對 1/12
3、不知道答案又蒙錯 1/4

qianyb 发表于 2010-7-19 17:29:44

我也不明白为什么4#的要除以3/4才是题目要求的概率

wayne 发表于 2010-7-19 19:32:44

7# jmyhyu
你的计算完全正确，不过你要注意，题目是问：
如果这个学生最后答对了题目，那么纯属猜对的情况为多少？

有了这个如果，那么你的第三种情况就是一个不可能事件了。

如果你想了解更多，请搜索关键词：

条件概率，全概率，贝叶斯

hujunhua 发表于 2010-7-19 19:38:27

执果溯因，用贝叶斯公式
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