挑战你的脑细胞2---四选一的单选题，某学生

jmyhyu · 发表于 2010-7-18 20:50:24

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四选一的单选题，某学生知道答案的概率是2/3，若不知道答案，那么其猜对的答案的概率是1/4，那么如果这个学生最后答对了题目，那么纯属猜对的情况为多少？ A、12分之一 B、10分之一 C、9分之一 D、8分之一

KeyTo9_Fans · 发表于 2010-7-18 21:41:55

某学生知道答案的概率是$2/3$：知知知知知知知知不不不不道道道道道道道道知知知知　　　　　　　　道道道道猜对答案的概率是$1/4$：知知知知知知知知猜猜猜猜道道道道道道道道对错错错这个学生最后答对了题目：知知知知知知知知猜道道道道道道道道对那么有$8$个“知道”，$1$个“猜对”。所以纯属猜对的情况为 $1/9$ 不知道是不是这样做的。

qianyb · 发表于 2010-7-19 07:33:12

不是有$2/3+(1/3)*(1/4)=3/4$的概率能猜中啊

wayne · 发表于 2010-7-19 10:11:49

不是有$2/3+(1/3)*(1/4)=3/4$的概率能猜中啊 qianyb 发表于 2010-7-19 07:33

嗯，是的。所以纯属猜中的概率是： ${1/{12}}/{3/4}=1/{9}$

wayne · 发表于 2010-7-19 10:19:49

不是有$2/3+(1/3)*(1/4)=3/4$的概率能猜中啊 qianyb 发表于 2010-7-19 07:33

你这是答对的概率(具体两种情况：知道答案答对了；不知道答案也答对了)，不是猜中的概率(不知道答案却也答对的情况)

wayne · 发表于 2010-7-19 10:21:47

这道题不是很好。对于我来说，常常还有这种情况出现：明明知道答案，却鬼使神差的答错了。

jmyhyu · 发表于 2010-7-19 14:08:12

爲什麽不是這樣 1、知道答案肯定答對 2/3 2、不知道答案又蒙對 1/12 3、不知道答案又蒙錯 1/4

qianyb · 发表于 2010-7-19 17:29:44

我也不明白为什么4#的要除以3/4才是题目要求的概率

wayne · 发表于 2010-7-19 19:32:44

7# jmyhyu 你的计算完全正确，不过你要注意，题目是问：如果这个学生最后答对了题目，那么纯属猜对的情况为多少？有了这个如果，那么你的第三种情况就是一个不可能事件了。如果你想了解更多，请搜索关键词：条件概率，全概率，贝叶斯

hujunhua · 发表于 2010-7-19 19:38:27

执果溯因，用贝叶斯公式

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