wayne 发表于 2010-7-24 15:06:43

我骑方轮车笑对坑洼人生

hujunhua 发表于 2010-7-26 15:17:57

偶对使轮子中心高度不变的这个地面曲线的方程是什么有点兴趣。算了一下，结果是双曲余弦函数y=-cosh(x).

以轮子中心到边的距离为单位长，轮子中心所划出的水平线为x轴。

gxqcn 发表于 2010-7-26 15:41:31

看来要骑这辆车还得先造路，而且对路的造型要求非常高，估计一般资质的公司还不敢接。

liangbch 发表于 2010-7-26 16:28:08

看来要骑这辆车还得先造路，而且对路的造型要求非常高，估计一般资质的公司还不敢接。
gxqcn 发表于 2010-7-26 15:41 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
哈哈，太逗了

hujunhua 发表于 2010-7-27 08:26:36

双曲余弦函数在这一段用四次抛物线-y=1+x^2/2+x^4/24是极好的近似，这是在原点的展开级数的前3项。如果只取-y=1+x^2/2，差距较明显。用3点圆弧代替稍好一些。一般公司嘛，就取四次抛物线罢。

wayne 发表于 2010-7-29 12:25:52

看来要骑这辆车还得先造路，而且对路的造型要求非常高，估计一般资质的公司还不敢接。
gxqcn 发表于 2010-7-26 15:41 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
呵呵，要看用途，如果纯粹是图个新鲜，我看用在娱乐场合是很奢侈的。

不过，在机械工程上，我感觉还是很常见的：

我们可以 对照的看看 机械表里面的 齿轮与齿轮的啮合，

假如有一个机械组件，其转轴因为某种特殊性是 方形截面的，那该怎么设计它的 传动部件呢？

呵呵，有了我们2楼胡大大的理论，我们知道，那个传动部件的表面必须是双曲余弦的。。。。。

wayne 发表于 2010-7-29 12:27:36

假设转轴截面是三角形，五角星形的，那传动表面又该是什么曲线呢

算起来还是蛮有趣的

hujunhua 发表于 2010-7-30 02:08:49

还是双曲余弦函数，只不过取的弧长不同罢了。取的弧长使相邻两拱的夹角等于多边形的内角就是了。

得到一种“过双曲余弦曲线上一点作曲线的切线”的尺规作法。

wayne 发表于 2010-8-1 14:43:40

可不可以把这种规则看作是一种 函数与函数的映射？
就像是傅里叶变换一样，而我们能否很方便的给出多个变换实例？

double 发表于 2010-9-1 20:52:49

嗯...有意思。
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