环Z[i]中的素数的费马小定理是怎样的
将问题变得稍简单一点，问何种情况下高斯整数(a+bi)^p=(a+bi)(modp)
何种情况下
(a+bi)^p=(a-bi)(modp)
p暂且不考虑复数的情性 很简单，直接二项式展开，对于素数p,由于$p|C_p^i, 1<=i<=p-1$,于是
$(a+bi)^p-=a^p+(bi)^p-=a+b*i^(p-1)*i(mod p)$.
于是对于$p-=1(mod 4),(a+bi)^p-=a+bi(mod p)$,对于$p-=3(mod 4),(a+bi)^p-=a-bi(mod p)$
#mathe
谢谢math.原来如此简单，我怎么没想到呢。另外问一下，mathe能否对我之前提出的“特殊Pell方程的递推解”做出解答呢？我已推导出其通解公式，为p_n=p0*x_n+q0*d*y_n
q_n=q0*x_n+p0*y_n
其中，p0,x0为
p_n^2-d*q_n^2=(-1)^{n+1)*Q_{n+1}的初始解，x_n,y_n为Pell方程的x^2-d*y^2=(-1)^k的通解
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