mathematica 发表于 2011-3-12 18:44:10

一个半径为10的大球内可以放多少个半径为2的小球?

要求小球在大球之内,小球只能和大球相切,小球之间
不能相交,只能相切.
请问小球最多能放多少个?
请写出计算过程.
请给出计算过程或者主要的思想.

mathematica 发表于 2011-3-12 18:44:46

说实话,我自己并不知道答案

wayne 发表于 2011-3-13 09:14:46

我也不知道，不过这个是老题了

hujunhua 发表于 2011-3-13 13:14:08

49?

wayne 发表于 2011-3-13 13:41:45

5^3* 0.74 = 92.5

mathematica 发表于 2011-3-15 08:26:44

大概是64个左右.
但是不至于有92.5个那么多

mjs1wh 发表于 2011-3-20 08:45:49

这题可以反过来推算，设n个半径为1的小球的最小外切球半径为R(n)
R(1)=1
R(2)=2
R(3)=1+2/sqr(3)，为正三角形外接球半径+1
R(4)为正四面体
R(5)为三角六面体
R(6)为正八面体
……………………

mjs1wh 发表于 2011-3-27 11:25:20

51个是一种很对称结构，中心一个小球周围12个小球组成一个半径为6的球，这个球周围38个小球形成一种对称结构，但与内球结合不是很紧密，不知还能不能加进更多的小球。
5#的数是无限大空间中球体积所占的比例，对有限空间不适用。

ysr 发表于 2011-3-28 14:52:47

hujunhua 发表于 2011-3-28 17:21:47

:L我在4#居然好意思说49个！
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