厉害！今天较累，看得都有些窒息了！
赶明还得再学一遍
又修改了一个代码中的错误。不过从现在计算结果来看，感觉是前面微分方程（13楼的结果）有问题。你是否有数学软件，可以帮忙计算一下推导的微分方程是否有错。
我虽然有 Mathematica，但却不怎么会用。:L
几天前，我曾让一位精通 Mathematica/Maple 的同事帮忙解这个微分方程，他说软件的结果是报告无解。:'(
使用数值方法求近似解
有解是肯定的。但是不是所有的微分方程都可以用现成的软件数值求解的。
我现在可以得出一族解，但是实际计算结果表明这族解很不合理。
我们可以将区间$[0,2pi)$均匀划分成10份，然后在每个区间的起始点对函数$u(theta)$做泰勒展开，这样就有了10个泰勒展开式。
记函数
$(F1[ i ],F2[ i ])=\sum_{k=0}^{+infty} F theta^k $ 其中 $0<=i<10$, $F$是个二维向量。
那么我的结果是$u(theta)$在${i*pi}/5$的泰勒展开式就是$F1[ i ](theta-{i*pi}/5)+u(0)F2[ i ](theta-{i*pi}/5)$
而系数F如下，其中.e0都是0,可以看出F1是奇函数,F2是偶函数
F=(.e0,.1e1)
F=(-.1e1,.e0)
F=(.e0,-.25e0)
F=(.166666666666666666667e0,.e0)
F=(.e0,.546875e-1)
F=(-.354166666666666666667e-1,.e0)
F=(-.416518557956694233257e-27,-.130208333333333333333e-1)
F=(.866815476190476190476e-2,.e0)
F=(.416518557956694233257e-27,.340016682942708333333e-2)
F=(-.232663432126322751323e-2,.e0)
F=(-.757306469012171333195e-28,-.948969523111979166667e-3)
F=(.662781172729903198653e-3,.e0)
F=(-.227191940703651399959e-27,.277329815758599175347e-3)
F=(-.196618716592471475284e-3,.e0)
F=(-.728685665192316616107e-27,-.837725509051022345787e-4)
F=(.600682502332136375512e-4,.e0)
F=(-.366031460022549477711e-27,.259416088808482077792e-4)
F=(-.187661782965473318626e-4,.e0)
F=(-.176704842769506644412e-27,-.819043055887853913995e-5)
F=(.596710589150589134315e-5,.e0)
F=(.913351612653791437552e-22,.262646760239261690419e-5)
F=(-.192466603999637708274e-5,-.119284198697250721879e-24)
F=(.290179110579210900908e-22,-.853072421854557933845e-6)
F=(.628175445948574987178e-6,-.382479112990534083026e-25)
F=(.460813676778283187807e-23,.280053670078291579093e-6)
F=(-.207075319593619297402e-6,-.597783380299166875616e-26)
F=(.13467433373933113542e-25,-.927765803608688193857e-7)
F=(.688439170926069905677e-7,.113595970351825699979e-27)
F=(.368346724849672178414e-22,.309760102774745371742e-7)
F=(-.230563611004637999672e-7,.12996988832005984922e-27)
F=(.126806761001731680584e-22,-.104126127069871990541e-7)
F=(.777138530869638943722e-8,-.36398780589996729162e-27)
F=(.175994236866083556978e-23,.35211129799239876887e-8)
F=(-.263424515185776911747e-8,-.199807834996625359806e-27)
F=(-.522667681363233581794e-25,-.119698262805166253563e-8)
F=(.897404025495174260005e-9,-.97980606905048645476e-29)
F=(.230932125225456800281e-24,.408821719018625317518e-9)
F=(-.307087545998501469106e-9,-.2986871944899062858e-28)
F=(.814878151328439297985e-25,-.140219252324927431205e-9)
F=(.105507251835456305087e-9,-.154559810242003330383e-28)
F=(.169005560334549569191e-25,.482757873928144376318e-10)
F=(-.363814760790703555555e-10,-.387731032594629304433e-29)
F=(-.106130482574666700334e-24,-.166780331142021345021e-10)
F=(.125866855198440575159e-10,-.956428434552463018523e-29)
F=(-.413202653217169012652e-25,.577990210999032532536e-11)
F=(-.436766952778281858805e-11,-.222255961671889680473e-29)
F=(-.596699883664486234321e-26,-.200881491550636783461e-11)
F=(.151979713081894165179e-11,.117963088302378082687e-30)
F=(-.235443114202313322852e-27,.700004933369669973747e-12)
F=(-.530178818608902367235e-12,.606092116574228996177e-31)
F=(-.707799843198927034511e-28,-.24451980065390655265e-12)
F=(.185385050797227569701e-12,.529030938713982787389e-32)
F=(-.590141876557538669247e0,.909100524144657377576e0)
F=(-.82692098019618469481e0,-.266624406557853916102e0)
F=(.241372581052536853435e0,-.145930563634025453748e0)
F=(.643106734104862751391e-1,.878686041442958202513e-1)
F=(-.580016987791962301157e-1,.509271630725980606058e-2)
F=(.482531473314676650016e-2,-.187955005778853109422e-1)
F=(.100833138924488908347e-1,.469966920778177284652e-2)
F=(-.430459674176813898078e-2,.257344726967022233989e-2)
F=(-.819798055356357241638e-3,-.192916642440820256299e-2)
F=(.129104111676597185273e-2,.531042918346138004683e-4)
F=(-.253001459702859514773e-3,.451552475158632682839e-3)
F=(-.231666404103424746211e-3,-.173147725781898810293e-3)
F=(.147402941732135779701e-3,-.532458964690394840034e-4)
F=(.671321995792230896146e-5,.642341838186090370035e-4)
F=(-.412437205109772741573e-4,-.936838198522033713113e-5)
F=(.133517599478996843251e-4,-.137274325476380258082e-4)
F=(.619968358574336536257e-5,.760294307047339823224e-5)
F=(-.594400961931105288504e-5,.925085393396865612477e-6)
F=(.512257407680657013581e-6,-.244041112280621894864e-5)
F=(.145751291140033303857e-5,.657872375344932218061e-6)
F=(-.691825434846803778323e-6,.435343987496618569779e-6)
F=(-.148910055882936477771e-6,-.349784628057859274704e-6)
F=(.252367683660287547792e-6,.917996871052855618752e-8)
F=(-.535281589336141933106e-7,.961987024256124951265e-7)
F=(-.518401659506114983549e-7,-.393004257512055074612e-7)
F=(.352085165405078068416e-7,-.126664226556080303329e-7)
F=(.148879991615325842102e-8,.162120267963434911862e-7)
F=(-.107846364271668921139e-7,-.25479841146138686458e-8)
F=(.371528641225968754584e-8,-.374247855356846619034e-8)
F=(.171935778957266253737e-8,.21872704717188455523e-8)
F=(-.175308060986555596041e-8,.253095429427681019754e-9)
F=(.17242003863014682008e-9,-.741337335800967895467e-9)
F=(.450170512361924717626e-9,.212479436545524363012e-9)
F=(-.225497535652983307216e-9,.136885040650217387645e-9)
F=(-.460595204568541890493e-10,-.116186581950792460726e-9)
F=(.852110871608152561086e-10,.449087991986417723417e-11)
F=(-.198888034675509334998e-10,.328761930249650805952e-10)
F=(-.170232162037489543429e-10,-.141650825573552879256e-10)
F=(.115680659204262989876e-10,-.429829998178887423054e-11)
F=(.217361708145648359685e-11,.590950631153865861929e-11)
F=(-.679212830159304639954e-11,-.99423581686943062849e-12)
F=(.583725125599042800016e-11,-.142895986316099582577e-11)
F=(-.619443655476867331072e-11,.921701761164355636701e-12)
F=(.992304568883732840835e-11,-.267256163163160207981e-13)
F=(-.164179406551126140332e-10,-.117813389170199519912e-12)
F=(.258469574983495641132e-10,-.179629731596670392566e-12)
F=(-.40061440396063957766e-10,.470633504879956716436e-12)
F=(.622419000476884405692e-10,-.698046016839377953208e-12)
F=(-.969891548337449034784e-10,.101600707323783720853e-11)
F=(.151259129724418704332e-9,-.15664108214800924379e-11)
F=(-.235943136332436545225e-9,.245810580964567638571e-11)
F=(.368147532981061148857e-9,-.384676371084598516218e-11)
F=(-.100658610722642739507e1,.705059186407612144335e0)
F=(-.497179709118884803208e0,-.352198448451395707546e0)
F=(.251895857264577057506e0,-.149243462226218970792e-2)
F=(-.353479385228045808728e-1,.548782126278318811211e-1)
F=(-.181673864502560109508e-1,-.206414351892027769315e-1)
F=(.121850461102779404915e-1,.605673748071646563541e-3)
F=(-.281196766902705225012e-2,.278142114906484784257e-2)
F=(-.540629818224359825213e-3,-.138239410330708726226e-2)
F=(.718649225817410002802e-3,.213062931380496464199e-3)
F=(-.267308904679530954991e-3,.129896441100951165342e-3)
F=(.944094149936587303817e-5,-.103403251031251721102e-3)
F=(.434903570086475284725e-4,.295856568484155293349e-4)
F=(-.243660052552213522707e-4,.378093730666544633839e-5)
F=(.459862336787407238741e-5,-.755832261235492579665e-5)
F=(.222318895534041153759e-5,.326899739990582549516e-5)
F=(-.207197164737735605928e-5,-.273899243183739591367e-6)
F=(.67351006956335788378e-6,-.493888148889046287359e-6)
F=(.472017335463689141866e-7,.319752354151370239317e-6)
F=(-.159768358789709455545e-6,-.741822521546554247508e-7)
F=(.772067385442008475652e-7,-.240700699635945349696e-7)
F=(-.971659636211129306907e-8,.281397421737082007348e-7)
F=(-.104191916070125418062e-7,-.104734639802914142907e-7)
F=(.770553484576581428066e-8,-.287051801445504860193e-10)
F=(-.209078519559477872252e-8,.217587588664932584347e-8)
F=(-.443084466558622478116e-9,-.119406580423933584972e-8)
F=(.680113114260366053563e-9,.207095937034701526084e-9)
F=(-.284297108006335316131e-9,.13494540043788152402e-9)
F=(.151652173010039955393e-10,-.118427603970844326038e-9)
F=(.5144631898570982261e-10,.374654552241121597124e-10)
F=(-.318887310814091514202e-10,.41555602309442148608e-11)
F=(.689988158925622427418e-11,-.10269297502802263668e-10)
F=(.292340554330123805738e-11,.486054275156240205302e-11)
F=(-.310987976894025986742e-11,-.531749626711281148034e-12)
F=(.11195758364377793173e-11,-.741680939054228626365e-12)
F=(.378896928844430903689e-13,.530780741162279613281e-12)
F=(-.261989833956685185855e-12,-.139116504902252977925e-12)
F=(.139402134725201018381e-12,-.360344488057617481455e-13)
F=(-.220384949990027466067e-13,.503656096016646550272e-13)
F=(-.177208502055574215898e-13,-.206332444434207976881e-13)
F=(.147914751047460165923e-13,.738609380497427740931e-15)
F=(-.451795283982175257252e-14,.406441833977300336643e-14)
F=(-.660233907423203111113e-15,-.246187092231269202403e-14)
F=(.135874716323691379212e-14,.509124752314904703815e-15)
F=(-.626495361370279947233e-15,.248731558742606404712e-15)
F=(.585591815174908018665e-16,-.252503941696375246166e-15)
F=(.103898161275076951202e-15,.889680586153595679415e-16)
F=(-.719010388861668562997e-16,.479336097160136973172e-17)
F=(.180925326133370874142e-16,-.222615225447701545526e-16)
F=(.550607488274514070754e-17,.1161854570075044212e-16)
F=(-.711838173305676799207e-17,-.171790434827925925729e-17)
F=(.284402609178026205823e-17,-.15813552231785884085e-17)
F=(-.516535173872811015158e-19,.128089729568552873252e-17)
F=(-.123011539825945743578e1,.493756027606662456031e0)
F=(-.232749370940617256394e0,-.307966734925115914747e0)
F=(.16567276659169855293e0,.586785926342908125526e-1)
F=(-.470917111089202951334e-1,.131264518042285510643e-1)
F=(.375247829222551323417e-2,-.113106044377437925372e-1)
F=(.272733309424299619326e-2,.339478934725994691405e-2)
F=(-.156712773655949984577e-2,-.371380356057759900826e-3)
F=(.465142264523879683018e-3,-.177296646411509817067e-3)
F=(-.609157436528806872329e-4,.127567767446322229696e-3)
F=(-.224082599459020120212e-4,-.445052081956693550305e-4)
F=(.191410558410346297819e-4,.785665545600868924857e-5)
F=(-.739812694009162046267e-5,.137216352362552157444e-5)
F=(.153383358928754097624e-5,-.173673446868630758171e-5)
F=(.129640393973526378126e-6,.760647717895191738171e-6)
F=(-.272258640109048783256e-6,-.18533915235759332366e-6)
F=(.131803706707087185987e-6,.145329756305294196142e-9)
F=(-.359389368384227543679e-7,.24857108950831798586e-7)
F=(.19936179612528817696e-8,-.137624446655734153842e-7)
F=(.380822343031895385021e-8,.423924283873784217392e-8)
F=(-.239815155139136878269e-8,-.465258844060898755893e-9)
F=(.813686121448246837196e-9,-.32838249176502014761e-9)
F=(-.122043487643766448102e-9,.24941549376228515958e-9)
F=(-.455368070558787545696e-10,-.94335428650661111597e-10)
F=(.429567910497168484602e-10,.180486678178630736026e-10)
F=(-.178692164639062366214e-10,.31713541518695840229e-11)
F=(.402266436922282937177e-11,-.43747384355992061647e-11)
F=(.268714616310366003974e-12,.203529576119133279509e-11)
F=(-.731325758566148865202e-12,-.531667816697492507016e-12)
F=(.379111140359781041211e-12,.10096814942804728354e-13)
F=(-.11117236851475247213e-12,.711985815886405848833e-13)
F=(.870402154845785863231e-14,-.422923274491748543484e-13)
F=(.111907771634680017218e-13,.139175352708774526288e-13)
F=(-.770806673870398796314e-14,-.182690177382327405013e-14)
F=(.28013264092128565416e-14,-.986242321067365989764e-15)
F=(-.484253337952197930837e-15,.837111491425096111074e-15)
F=(-.132537276911984881377e-15,-.338282681148080696236e-15)
F=(.14804967057430597104e-15,.721104624390635310005e-16)
F=(-.661124812495171061785e-16,.826543047280960985253e-17)
F=(.163864645379905960492e-16,-.154709273548507973215e-16)
F=(.304018328431272831836e-18,.77475909601119124471e-17)
F=(-.261229256900408012337e-17,-.219834430889899506307e-17)
F=(.147291614863644256183e-17,.123728583865363186408e-18)
F=(-.467138563486691487547e-18,.255978987406166911419e-18)
F=(.519164077071446303662e-19,-.167509481829464381492e-18)
F=(.396427409498004231218e-19,.592916019253166968468e-19)
F=(-.308936431296073076155e-19,-.946920761488953845717e-20)
F=(.120786313673440985385e-19,-.337221225227495537314e-20)
F=(-.241142895007999623452e-20,.339195959944921063427e-20)
F=(-.408001395124716597878e-21,-.147458458028021341244e-20)
F=(.601755304032879559098e-21,.351208736750262311543e-21)
F=(-.290530931683721206896e-21,.169157945295664881023e-22)
F=(.792309964624455807464e-22,-.629297449986404114834e-22)
F=(-.132186046320504385668e1,.325218643423877320098e0)
F=(-.752253983244060107944e-1,-.227523214288875319256e0)
F=(.897330798498764124315e-1,.6398461789252769202e-1)
F=(-.325164744518137469488e-1,-.420030122640410196888e-2)
F=(.630871492751418216688e-2,-.343665481812541739126e-2)
F=(-.302877111040919264611e-3,.162112692492692759868e-2)
F=(-.286264968485400529191e-3,-.409784217978634387522e-3)
F=(.141350507505939788074e-3,.593598117588528254774e-4)
F=(-.428917775025896961521e-4,.346246604380972455152e-5)
F=(.923794504121254796399e-5,-.61926400101838316722e-5)
F=(-.939562071710548438072e-6,.269594475105176465805e-5)
F=(-.336870047895725600835e-6,-.795172185404696354597e-6)
F=(.253179743200510237626e-6,.15757969504164803756e-6)
F=(-.971009389261601447822e-7,-.7184962758463801435e-8)
F=(.258685463399291785133e-7,-.108694257664341122036e-7)
F=(-.412283371639351215823e-8,.619607882486262457247e-8)
F=(-.321908687427093584653e-9,-.21431323589090025351e-8)
F=(.554737225286989851854e-9,.512190430203079883564e-9)
F=(-.254748644575642272626e-9,-.592573331135643191724e-10)
F=(.783628388549192301023e-10,-.185485405262964220975e-10)
F=(-.160265656497013213211e-10,.153323348153597989069e-10)
F=(.726007832201425101259e-12,-.61681343895951622128e-11)
F=(.118533090265734295721e-11,.171847630078258296824e-11)
F=(-.690868392444433000957e-12,-.293019586765918032402e-12)
F=(.245286194979141013603e-12,-.158700674348073547926e-13)
F=(-.604812812536682753592e-13,.373544450476845645262e-13)
F=(.746660583794141099848e-14,-.180887529144500429496e-13)
F=(.209441497587872135206e-14,.581482314167529243634e-14)
F=(-.18545823103215991205e-14,-.126182368697969105683e-14)
F=(.771657463183134057114e-15,.838309984943407281158e-16)
F=(-.222417875464851573464e-15,.82727594029501796716e-16)
F=(.401738354736404351763e-16,-.524221226153887614591e-16)
F=(.116606782241811411824e-17,.195031485250603868815e-16)
F=(-.470296017895269409962e-17,-.506255867924130866335e-17)
F=(.239005465095379188359e-17,.713627164378701317268e-18)
F=(-.796447010523543115815e-18,.135815464640086678094e-18)
F=(.181357387281303547491e-18,-.145659457274210235372e-18)
F=(-.154286704802909004418e-19,.64048371120951180942e-19)
F=(-.103631229468135739392e-19,-.193561327763206536483e-19)
F=(.71472462043950556634e-20,.378960935001455915595e-20)
F=(-.276916596848087312413e-20,-.385508924045486352641e-22)
F=(.750024019297917150529e-21,-.370789013757282613017e-21)
F=(-.116946325995950575389e-21,.203439122989430702929e-21)
F=(-.147606217531154581825e-22,-.710930545391047569099e-22)
F=(.20089115735522709566e-22,.171873704728200583288e-22)
F=(-.929777259785732896867e-23,-.187753251894784071548e-23)
F=(.292620875887911044807e-23,-.775885644104832182681e-24)
F=(-.61112335237764446132e-24,.614620981544160947541e-24)
F=(.248807217481434981085e-25,-.251119957367913586958e-24)
F=(.503893211551966903634e-25,.715540795586576764994e-25)
F=(-.298622705207343154118e-25,-.124424223291885066283e-25)
F=(.108886644810568459409e-25,-.757854271209997849915e-27)
F=(-.13408259712740912896e1,.206080045922671609594e0)
F=(.493030741497043538984e-2,-.15445411137462751249e0)
F=(.421923874975550789359e-1,.511118131677516178701e-1)
F=(-.186983058844323616654e-1,-.814994786669145012698e-2)
F=(.452098006377858064847e-2,-.267225429815107735667e-3)
F=(-.651972058462270741588e-3,.543210765505026852301e-3)
F=(.173222451573338121889e-4,-.17917020562849175677e-3)
F=(.239339889473088030787e-4,.38800767341745804005e-4)
F=(-.100558422927464437485e-4,-.593063194147987948894e-5)
F=(.286856894672856402706e-5,.361138857218080040199e-6)
F=(-.663363681603539387266e-6,.180079235160622350451e-6)
F=(.119761640021320695822e-6,-.100876442348929919359e-6)
F=(-.115981346574817214075e-7,.339810925601877966117e-7)
F=(-.263742637605644621024e-8,-.887201420659477833298e-8)
F=(.199310917051745459767e-8,.179577949081039891771e-8)
F=(-.738375737254656354539e-9,-.225984218020030765002e-9)
F=(.204427831291120399029e-9,-.181478264161759944521e-10)
F=(-.438403342480627734931e-10,.238555654731154139827e-10)
F=(.623259875766252484376e-11,-.979348958777003436726e-11)
F=(.136559296946547198597e-12,.289513446931995551943e-11)
F=(-.496206641838926208411e-12,-.666565191346732575879e-12)
F=(.222000440488597057251e-12,.108821736690809096441e-12)
F=(-.690760565360199532508e-13,-.41314917386275473094e-14)
F=(.16762485713517383742e-13,-.573649223356817389342e-14)
F=(-.299352791334385274095e-14,.299068272159308375468e-14)
F=(.219389041838252572839e-15,-.100173489870634793291e-14)
F=(.110042375727179329958e-15,.259644048792745403171e-15)
F=(-.678086681048790875687e-16,-.510989094935562044694e-16)
F=(.242457485302394438931e-16,.555756799804588027509e-17)
F=(-.662711194978580095139e-17,.104697467499589700846e-17)
F=(.139921223164443466743e-17,-.90038304131456340287e-18)
F=(-.185966524498527073413e-18,.353080301297199782525e-18)
F=(-.130424413447677321942e-19,-.102975327631773430874e-18)
F=(.19795695314499391602e-19,.234495644129577171173e-19)
F=(-.851834674867515242922e-20,-.36896304812812668107e-20)
F=(.263027458134711673085e-20,.488308189162775692718e-22)
F=(-.635978377626623972378e-21,.247587114500532018534e-21)
F=(.111809046835728294443e-21,-.122467264732380578963e-21)
F=(-.685003515757324165333e-23,.406028598028679322029e-22)
F=(-.496301934413666548614e-23,-.104861382372520952037e-22)
F=(.289679942841194947335e-23,.204459819330823354738e-23)
F=(-.102834539838054069891e-23,-.208079766703016384425e-24)
F=(.281010511170420550585e-24,-.514404505460605125301e-25)
F=(-.592068021482325275925e-25,.403086112526876321117e-25)
F=(.768154266537717883349e-26,-.156444019014491867633e-25)
F=(.700754585597721831833e-27,.455814289663055812685e-26)
F=(-.912645219847822814979e-27,-.10371877030594947017e-26)
F=(.389507102826742824303e-27,.16135586806299004585e-27)
F=(-.120401665251867064188e-27,-.524548344809450867072e-30)
F=(.291798123718074559364e-28,-.118409065469384400072e-28)
F=(-.512107336097831574352e-29,.578355753620152383655e-29)
F=(.293779947113731032498e-30,-.191772627345456903865e-29)
F=(-.13250668445809200095e1,.127192089224986072859e0)
F=(.3980100942513830625e-1,-.998096536094833800902e-1)
F=(.161143122863991236642e-1,.361153204869041396429e-1)
F=(-.973619200194439229942e-2,-.73843898675586365031e-2)
F=(.270160631438731666293e-2,.656297799693885863092e-3)
F=(-.484955744109473837428e-3,.116529867298189593487e-3)
F=(.541769133196918078556e-4,-.637607242780350652407e-4)
F=(-.429830528080690435966e-6,.161962584645082386766e-4)
F=(-.171010216920000575951e-5,-.303885005757155311833e-5)
F=(.60641697181066484568e-6,.451251678755680362478e-6)
F=(-.157081122406749234762e-6,-.457255379626442089229e-7)
F=(.352070127899080273243e-7,-.150289700266179619687e-8)
F=(-.690814274937570914368e-8,.268080889550433236422e-8)
F=(.110998875634474937122e-8,-.10227209494016513739e-8)
F=(-.109585301742336369873e-9,.288646162728523544514e-9)
F=(-.116073103654766758091e-10,-.676713004402502164999e-10)
F=(.104895611039484558555e-10,.132639812990895144975e-10)
F=(-.375407431283746761623e-11,-.201429127743716645813e-11)
F=(.101536250944147793357e-11,.150123475837327523189e-12)
F=(-.227278082997817649311e-12,.420797593302194170351e-13)
F=(.418352277253484136301e-13,-.253218630963678426248e-13)
F=(-.560372243509827641232e-14,.836448225307019096329e-14)
F=(.15485310987228156582e-15,-.217009202730650541047e-14)
F=(.229150913017528366038e-15,.469468836692218459451e-15)
F=(-.10433897263472989828e-15,-.826255132429915768895e-16)
F=(.317719174894537351857e-16,.990599955052969702064e-17)
F=(-.785337176508566701082e-17,.214670554650258605718e-18)
F=(.162384478349719061292e-17,-.619019929659251307567e-18)
F=(-.26713359032830649708e-18,.250487103370937604362e-18)
F=(.261025750001343553224e-19,-.729573217925143056232e-19)
F=(.329583140943057797785e-20,.174907293046424650037e-19)
F=(-.281057424693779708936e-20,-.349841087106276699703e-20)
F=(.101848733950061003133e-20,.54285716675645031384e-21)
F=(-.281795061005370846495e-21,-.416140722506827181348e-22)
F=(.649191946247174284587e-22,-.117627230782028041112e-22)
F=(-.123900480677810391593e-22,.729614361682205746723e-23)
F=(.17561582394588008066e-23,-.247940204272843071752e-23)
F=(-.742303712986137002132e-25,.662681875184348317168e-24)
F=(-.644554125964139291441e-25,-.148174982794952316122e-24)
F=(.317407019222553420964e-25,.271888429145639401771e-25)
F=(-.100888535006931171321e-25,-.352545993253790987171e-26)
F=(.258849826091567861694e-26,.170844604303592207728e-28)
F=(-.556982625895900351862e-27,.187284515358451456431e-27)
F=(.967725869696143866423e-28,-.816003310903385591348e-28)
F=(-.10872164748630270918e-28,.247985449071543769094e-28)
F=(-.675768352048412143567e-30,-.617113054160429864367e-29)
F=(.895214013490181671633e-30,.128664790064012703188e-29)
F=(-.349079691539474313789e-30,-.2126330109249819533e-30)
F=(.101043716693124993498e-30,.202798783940932020248e-31)
F=(-.242458826223529233877e-31,.30792093232904788313e-32)
F=(.485492548752005412751e-32,-.246378274296511645705e-32)
F=(-.747998464121562219908e-33,.894730040843827539451e-33)
F=(-.129573567089300270352e1,.770162258574684521684e-1)
F=(.50853621062819060758e-1,-.624608719517113487729e-1)
F=(.308192111496962709125e-2,.239192905925251569488e-1)
F=(-.460126786726589535344e-2,-.551740405043277550661e-2)
F=(.148233701249332323304e-2,.757251223028305001357e-3)
F=(-.299179023137393264731e-3,-.240322288029993430507e-4)
F=(.421427090928472857649e-4,-.181780339510782690756e-4)
F=(-.370576475571527957795e-5,.602588839406602930118e-5)
F=(-.444894230117687074673e-7,-.124302484030110214419e-5)
F=(.108562177938484304502e-6,.204199830177254721069e-6)
F=(-.323414942657816430192e-7,-.284764489763037803675e-7)
F=(.748684153904211176254e-8,.324036566944404837267e-8)
F=(-.156598431470190280532e-8,-.195848646988691832379e-9)
F=(.302221128887504041699e-9,-.441988553741029403823e-10)
F=(-.525119244150895161016e-10,.238941004469086235379e-10)
F=(.769932391284219200218e-11,-.725657083898953490208e-11)
F=(-.773653394304361338415e-12,.177960586458058176126e-11)
F=(-.218493413148560945335e-13,-.377341162449024313365e-12)
F=(.395605716506906288717e-13,.698436037588296868297e-13)
F=(-.139303940221806978043e-13,-.109485357872964509311e-13)
F=(.361683991781478823308e-14,.128240677331580751081e-14)
F=(-.792270210560939066875e-15,-.385210410664206789256e-16)
F=(.150980608412299727128e-15,-.373539120686145874625e-16)
F=(-.246502524115538961682e-16,.155786141670441180269e-16)
F=(.315239637789907254936e-17,-.434231256417041096674e-17)
F=(-.186025517023044184996e-18,.100209785805045635487e-17)
F=(-.583013363686137535403e-19,-.201049422851483201836e-18)
F=(.296628956243022441777e-19,.350064999998235330183e-19)
F=(-.884702020276574349676e-20,-.500504603978322967868e-20)
F=(.213651347668045943182e-20,.457067468962578463963e-21)
F=(-.446781392334375583171e-21,.331354969069033405166e-22)
F=(.815907271116732058212e-22,-.315699035274925436536e-22)
F=(-.125469348571198212263e-22,.106618515053850072128e-22)
F=(.139171450024879996342e-23,-.275557949484001944634e-23)
F=(-.810433802413841094996e-26,.608147876614381805137e-24)
F=(-.551397921758220610077e-25,-.117418827864499190034e-24)
F=(.21468312532082003122e-25,.194813822926177546702e-25)
F=(-.591694622160149820771e-26,-.253750937481043493328e-26)
F=(.136817834103296153954e-26,.153998471742295668948e-27)
F=(-.276174223714498271715e-27,.478402797556418964108e-28)
F=(.484721714819199199809e-28,-.249060274432052730093e-28)
F=(-.695879197841431580544e-29,.756290549521486444654e-29)
F=(.634539855368499205665e-30,-.185826163828135045762e-29)
F=(.538413559119982655293e-31,.39546184406846081581e-30)
F=(-.463285906174047655772e-31,-.736259204622350130562e-31)
F=(.16213432792802365271e-31,.115925363172935070555e-31)
F=(-.402120248625895922968e-32,-.134462751821873910669e-32)
F=(.98108416055417359645e-33,.240761990934360713345e-34)
F=(-.156189820234678821587e-33,.475896735876837090839e-34)
F=(.411120757877080710167e-34,-.196857956823382677144e-34)
F=(.653174986184175043648e-36,.548563663741425892745e-35)
F=(.231501779721308363908e-35,-.132707819249004447361e-35)
F=(-.126350386870977383616e1,.459600215523369276238e-1)
F=(.505377590440462464183e-1,-.382133677964215421041e-1)
F=(-.273121373586376168344e-2,.152213309485265510483e-1)
F=(-.186781194538717186814e-2,-.377229126876190755996e-2)
F=(.760340757867509369734e-3,.615050173412750376224e-3)
F=(-.170138545856027920116e-3,-.564784157916192035287e-4)
F=(.268220629181853365514e-4,-.195856687203533796652e-5)
F=(-.305953874323801638921e-5,.198135850658127280611e-5)
F=(.21053397547708957113e-6,-.479200545723312166381e-6)
F=(.787927235454052181433e-8,.830798135374597652139e-7)
F=(-.625721039875560260466e-8,-.12071355939745635949e-7)
F=(.156525142146517553932e-8,.15590704699355473567e-8)
F=(-.321303946924043638548e-9,-.179264904422667144535e-9)
F=(.616648035362760550243e-10,.162299648090185277992e-10)
F=(-.112968119593929343919e-10,-.266788284421419177892e-12)
F=(.194438727083391468931e-11,-.407694904583261625987e-12)
F=(-.304816372949049570887e-12,.149607783174749629807e-12)
F=(.412219309635377242658e-13,-.38493046250891073242e-13)
F=(-.413997814424407541752e-14,.837266258441647847844e-14)
F=(.683890294042977463738e-16,-.161475891646555339455e-14)
F=(.110920731043104584283e-15,.279216911582560781669e-15)
F=(-.398187921481651369496e-16,-.427788114406520751192e-16)
F=(.992409205832261739413e-17,.552740495716625577662e-17)
F=(-.208454263604602494827e-17,-.499546626048944461182e-18)
F=(.388381870416320417632e-18,-.813047857541398462021e-20)
F=(-.649467349905691620127e-19,.188233853175463659171e-19)
F=(.957489392243958920631e-20,-.613868421832599998749e-20)
F=(-.117652414493142180736e-20,.148333203694461098125e-20)
F=(.858116134390914433593e-22,-.307366220710167199694e-21)
F=(.519100411521183214463e-23,.569438818166338633315e-22)
F=(-.683887631507558580182e-23,-.946638642529432193022e-23)
F=(.776681708467533359083e-24,.140072952894116121958e-23)
F=(-.909811336915526558822e-24,-.162370239254400964069e-24)
F=(-.249393765510294971823e-24,.152028142036119439947e-25)
F=(-.216903765825119747327e-24,.343817281473301840846e-26)
F=(-.123332664049788119744e-24,.374711506812071662286e-27)
F=(-.783032280703458001516e-25,.103691461141066392664e-26)
F=(-.483599940847042596274e-25,.423901473025860042395e-27)
F=(-.300639754022725131536e-25,.31261739213219618989e-27)
F=(-.186826019584348498187e-25,.184512046049641973596e-27)
F=(-.116159710135157202749e-25,.116468781586147586931e-27)
F=(-.722645612977187967076e-26,.721766301789083654837e-28)
F=(-.449763760045831082029e-26,.449607771274944559041e-28)
F=(-.280060359861606668283e-26,.279922767193258558037e-28)
F=(-.174465146546897176068e-26,.174381438541041582026e-28)
F=(-.108730578901205670563e-26,.108679721971103429187e-28)
F=(-.677910988841386638223e-27,.67759271048732182021e-29)
F=(-.422829484531704404467e-27,.4226334495104545664e-29)
F=(-.263829359519234636251e-27,.263707771215115428733e-29)
F=(-.16467979024791279865e-27,.164604522386728586448e-29)
F=(-.102827942865912491637e-27,.102781300107446316664e-29)
F=(-.64228868416686016494e-28,.641999604438553561493e-30)
F=(-.12331882305584095465e1,.271135506414558870546e-1)
F=(.455298010488012979038e-1,-.229875898142909479281e-1)
F=(-.481618105254002191773e-2,.942628090988851944822e-2)
F=(-.511000808888009509274e-3,-.245062655382413143303e-2)
F=(.360436410837495703665e-3,.438880542281598865612e-3)
F=(-.914256634235879877742e-4,-.527192102038190526349e-4)
F=(.157080640983726627069e-4,.285619990321078359274e-5)
F=(-.201469581378174283182e-5,.461984530759825604034e-6)
F=(.189290575409717790975e-6,-.171936087083388751158e-6)
F=(-.984099344200782799194e-8,.329820811416619710242e-7)
F=(-.750138334193434424422e-9,-.492502579958400452608e-8)
F=(.331412916358997718674e-9,.639005128466096259124e-9)
F=(-.698806233655843323524e-10,-.760721858361359029468e-10)
F=(.126748276074703524839e-10,.847783136559508423484e-11)
F=(-.221278512166046254101e-11,-.849652464484223157015e-12)
F=(.378772221876268940029e-12,.606507942175333182016e-13)
F=(-.625966849583230047315e-13,.250249034280089339247e-14)
F=(.975002262966971422383e-14,-.242376679155698305568e-14)
F=(-.139355260928424228316e-14,.708212813212799483169e-15)
F=(.173942566526442437539e-15,-.159362587554212145773e-15)
F=(-.180281169650473401736e-16,.31169846010428773959e-16)
F=(-.702757042978274948033e-19,-.548775752881463440309e-17)
F=(-.568356219953359843918e-18,.892495201357352020982e-18)
F=(-.906724371329712314686e-18,-.121333861375536642015e-18)
F=(-.810477758076545462533e-18,.25178949084527306928e-19)
F=(-.854687390368755886472e-18,.666854196003488673824e-20)
F=(-.868985532856607496319e-18,.881288230862059551829e-20)
F=(-.890930550699412606366e-18,.89085351912497945657e-20)
F=(-.913391725572171122439e-18,.91190092047702065649e-20)
F=(-.937621615416897656321e-18,.936873641668134378864e-20)
F=(-.963457475396556128653e-18,.962496797797690632005e-20)
F=(-.990964568118115737924e-18,.990029767649594026559e-20)
F=(-.102018301853190742418e-17,.101922385406092561905e-19)
F=(-.10511629338688226506e-17,.105018749928748672616e-19)
F=(-.108395989055278611154e-17,.108296571263923955223e-19)
F=(-.111863525112242446871e-17,.111762158491080141202e-19)
F=(-.115525609569519616187e-17,.115422191060674970491e-19)
F=(-.119389521068751710346e-17,.119283949145389031236e-19)
F=(-.123463112694912471146e-17,.123355283094060773601e-19)
F=(-.127754819196801829814e-17,.127644625232575674868e-19)
F=(-.132273667633843950853e-17,.132160999984128922465e-19)
F=(-.13702929110477955506e-17,.136914037633690433727e-19)
F=(-.142031945370514772711e-17,.141913990947618046187e-19)
F=(-.147292528213743297324e-17,.147171754527652401615e-19)
F=(-.152822601422486497171e-17,.152698886790790815613e-19)
F=(-.15863441531894128652e-17,.158507634493880781486e-19)
F=(-.16474093578474772621e-17,.164610959754584072864e-19)
F=(-.171155873759306293822e-17,.17102256954513204084e-19)
F=(-.177893717210016161518e-17,.177756947657714070651e-19)
F=(-.184969765592917966061e-17,.184829389159936841807e-19)
F=(-.192400166839749919038e-17,.192256037376332253979e-19)
F=(-.200201956923299115148e-17,.20005392344777107511e-19)
上面函数的问题是只含有一个参变量。而通常二阶微分应该包含两个变参（这样我们分别给定两个边界条件就可以得到一个唯一解）
我觉得产生上面的原因是我解方程过程中假设了函数$u(theta)$在$theta=0$任意阶导数都存在，而估计另外一些解的二阶导数趋向无穷了，所以这个方法就计算不出来了
能得到图像么？
我没有好的软件来产生这个图。有了上面的函数，无论用Mathematica, Matlab或其他数学软件，都应该很容易作出F1,F2和u的图。
而且给定u以后，根据方程
$x(theta)=cos(theta)-u(theta)sin(theta)$
$y(theta)=sin(theta)+u(theta)cos(theta)$
可以画出目标曲线的图。
不过问题在于使用这个结果，得出的结论是最优的线路是先一直在圆周边界上走到最后只余下83度的角度，然后切换到对应的u(0)=1.714的曲线上,总共期望距离为4.0749987。
这题有意思
$4$年前研究过的题目，被wayne大牛翻出来了。
现在对当时得到的结果$3.549260$的精确程度还是很有信心的，
至少前$6$个有效数字是不需要改动的。
遗憾的是，mathe大师给出的微分方程，在短时间内没法理解。
接下来的工作是看看能否继续提高答案的精确程度以及算法的效率。