论坛 › 难题征解 › 四次方程求解

God→Osiris 发表于 2011-4-4 01:45:57

四次方程求解

$x^4+44076932001113814117729964448954x^3+587430220053721349199298225991431012397390749332269918806695106x^2+4878675382757908137915342103443187129756226822470148796823889002996397938213898440324954871x-795778400695851902616991^5=0$

x^4+44076932001113814117729964448954x^3+587430220053721349199298225991431012397390749332269918806695106x^2+4878675382757908137915342103443187129756226822470148796823889002996397938213898440324954871x-795778400695851902616991^5=0

要根式解

God→Osiris 发表于 2011-4-4 01:47:08

两个是一样的，图片显示不完整

mathematica 发表于 2011-4-4 08:08:16

{-(22038466000556907058864982224477/2) -
1/2 \(\
282221510865665565294069440502223303226597774033439700040380375/3 +
      1/3 (40427462802660211551152245712663699691218568497560761917350\
4922484165481330813022752897755665642425577956798086532083430392803510\
637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2)
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913)^(1/3) +
      1/3 (1/2 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803 +
         
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913))^(1/3)) -
1/2 \(\
564443021731331130588138881004446606453195548066879400080760750/3 -
      1/3 (40427462802660211551152245712663699691218568497560761917350\
4922484165481330813022752897755665642425577956798086532083430392803510\
637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2)
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913)^(1/3) -
      1/3 (1/2 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803 +
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913))^(1/3) -
      4474463822911036106572589072315100598889306042522662032012736977\
533552672648710112889932670716/(\(\
282221510865665565294069440502223303226597774033439700040380375/3 +
         
         1/3 (404274628026602115511522457126636996912185684975607619\
1735049224841654813308130227528977556656424255779567980865320834303928\
03510637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/
               2 - (1/2)
            3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913)^(1/3) +
         1/3 (1/2 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803 +
                3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913))^(1/3)))), -(22038466000556907058864982224477/
   2) - 1/2 \
\(28222151086566556529406944050222330322659777403343970004038037\
5/3 + 1/3 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2)
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913)^(1/3) +
      1/3 (1/2 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803 +
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913))^(1/3)) +
1/2 \(\
564443021731331130588138881004446606453195548066879400080760750/3 -
      1/3 (40427462802660211551152245712663699691218568497560761917350\
4922484165481330813022752897755665642425577956798086532083430392803510\
637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2)
         3 \
\324423708463773714993731122299318160718659924832391134322571487\
2655626763875629766391995220408660567860060901212799173305283355741554\
9242858062245722946950574976968714727783279228572023214167384529471804\
6924670158697685636182947265868999973826440155726294002409399572754160\
7612574066869300729681720594087781852567672516893504436413709962100211\
24807019915293307367328016913)^(1/3) -
      1/3 (1/2 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803 +
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913))^(1/3) -
      4474463822911036106572589072315100598889306042522662032012736977\
533552672648710112889932670716/(\(\
282221510865665565294069440502223303226597774033439700040380375/3 +
         1/3 (404274628026602115511522457126636996912185684975607619\
1735049224841654813308130227528977556656424255779567980865320834303928\
03510637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/
               2 - (1/2)
            3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913)^(1/3) +
         1/3 (1/2 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803 +
                3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913))^(1/3)))), -(22038466000556907058864982224477/
   2) + 1/2 \
\(28222151086566556529406944050222330322659777403343970004038037\
5/3 + 1/3 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2)
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913)^(1/3) +
      1/3 (1/2 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803 +
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913))^(1/3)) -
1/2 \(\
564443021731331130588138881004446606453195548066879400080760750/3 -
      1/3 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2)
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913)^(1/3) -
      1/3 (1/2 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803 +
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913))^(1/3) +
      4474463822911036106572589072315100598889306042522662032012736977\
533552672648710112889932670716/(\(\
282221510865665565294069440502223303226597774033439700040380375/3 +
         1/3 (404274628026602115511522457126636996912185684975607619\
1735049224841654813308130227528977556656424255779567980865320834303928\
03510637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/
               2 - (1/2)
            3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913)^(1/3) +
         1/3 (1/2 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803 +
                3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913))^(1/3)))), -(22038466000556907058864982224477/
   2) + 1/2 \
\(28222151086566556529406944050222330322659777403343970004038037\
5/3 + 1/3 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2)
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913)^(1/3) +
      1/3 (1/2 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803 +
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913))^(1/3)) +
1/2 \(\
564443021731331130588138881004446606453195548066879400080760750/3 -
      1/3 (40427462802660211551152245712663699691218568497560761917350\
4922484165481330813022752897755665642425577956798086532083430392803510\
637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2)
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913)^(1/3) -
      1/3 (1/2 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803 +
         3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913))^(1/3) +
      4474463822911036106572589072315100598889306042522662032012736977\
533552672648710112889932670716/(\(\
282221510865665565294069440502223303226597774033439700040380375/3 +
         1/3 (404274628026602115511522457126636996912185684975607619\
1735049224841654813308130227528977556656424255779567980865320834303928\
03510637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/
               2 - (1/2)
            3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913)^(1/3) +
         1/3 (1/2 \
(404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\
4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\
93535183699163210279388059327017719643223613425803 +
                3 \\
3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\
7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\
0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\
1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\
0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\
9915293307367328016913))^(1/3))))}

mathematica 发表于 2011-4-4 08:10:23

毫无意义的根式解!
{{x -> -2.\
2034290440998241790900376211447945102054432918879444471872129965104188\
2723475863301231717865491135903765581010261659703602271479343127068782\
17161596256701896276230694862181890449661616943338939352302*10^31 -
    1.0077340246470491768579795557339993280322547521012170264416536448\
5026816119574455335939882930413975498560427585615046176988539847820540\
97859334727004179185712897919538410565491653453369000006512283740*10^\
31 I}, {x -> \
-2.2034290440998241790900376211447945102054432918879444471872129965104\
1882723475863301231717865491135903765581010261659703602271479343127068\
78217161596256701896276230694862181890449661616943338939352302*10^31 \
+ 1.007734024647049176857979555733999328032254752101217026441653644850\
2681611957445533593988293041397549856042758561504617698853984782054097\
859334727004179185712897919538410565491653453369000006512283740*10^31 \
I}, {x -> \
-2.7861657886398631397769373915785624989336771411736661742524566303076\
3820239280149025092210068483129887609368587417669972293698150731722454\
20890589868551112636904942097491747495483235627644948204403107*10^28},\
{x -> 1.9510538769068095468557347857675829098202609170625605486784496\
5114529267191006751488527941050754937418771389110737077176836656836985\
86001855213782381954905189366331821855528394806469514322826909006110*\
10^28}}
数值解!

查看完整版本: 四次方程求解