四次方程求解

God→Osiris · 发表于 2011-4-4 01:45:57

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？欢迎注册

×

$x^4+44076932001113814117729964448954x^3+587430220053721349199298225991431012397390749332269918806695106x^2+4878675382757908137915342103443187129756226822470148796823889002996397938213898440324954871x-795778400695851902616991^5=0$ x^4+44076932001113814117729964448954x^3+587430220053721349199298225991431012397390749332269918806695106x^2+4878675382757908137915342103443187129756226822470148796823889002996397938213898440324954871x-795778400695851902616991^5=0 要根式解

God→Osiris · 发表于 2011-4-4 01:47:08

两个是一样的，图片显示不完整

mathematica · 发表于 2011-4-4 08:08:16

{-(22038466000556907058864982224477/2) - 1/2 \[Sqrt](\ 282221510865665565294069440502223303226597774033439700040380375/3 + 1/3 (40427462802660211551152245712663699691218568497560761917350\ 4922484165481330813022752897755665642425577956798086532083430392803510\ 637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2) 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913)^(1/3) + 1/3 (1/2 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803 + 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913))^(1/3)) - 1/2 \[Sqrt](\ 564443021731331130588138881004446606453195548066879400080760750/3 - 1/3 (40427462802660211551152245712663699691218568497560761917350\ 4922484165481330813022752897755665642425577956798086532083430392803510\ 637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2) 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913)^(1/3) - 1/3 (1/2 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803 + 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913))^(1/3) - 4474463822911036106572589072315100598889306042522662032012736977\ 533552672648710112889932670716/(\[Sqrt](\ 282221510865665565294069440502223303226597774033439700040380375/3 + 1/3 (404274628026602115511522457126636996912185684975607619\ 1735049224841654813308130227528977556656424255779567980865320834303928\ 03510637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/ 2 - (1/2) 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913)^(1/3) + 1/3 (1/2 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803 + 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913))^(1/3)))), -(22038466000556907058864982224477/ 2) - 1/2 \ \[Sqrt](28222151086566556529406944050222330322659777403343970004038037\ 5/3 + 1/3 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2) 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913)^(1/3) + 1/3 (1/2 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803 + 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913))^(1/3)) + 1/2 \[Sqrt](\ 564443021731331130588138881004446606453195548066879400080760750/3 - 1/3 (40427462802660211551152245712663699691218568497560761917350\ 4922484165481330813022752897755665642425577956798086532083430392803510\ 637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2) 3 \ \[Sqrt]324423708463773714993731122299318160718659924832391134322571487\ 2655626763875629766391995220408660567860060901212799173305283355741554\ 9242858062245722946950574976968714727783279228572023214167384529471804\ 6924670158697685636182947265868999973826440155726294002409399572754160\ 7612574066869300729681720594087781852567672516893504436413709962100211\ 24807019915293307367328016913)^(1/3) - 1/3 (1/2 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803 + 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913))^(1/3) - 4474463822911036106572589072315100598889306042522662032012736977\ 533552672648710112889932670716/(\[Sqrt](\ 282221510865665565294069440502223303226597774033439700040380375/3 + 1/3 (404274628026602115511522457126636996912185684975607619\ 1735049224841654813308130227528977556656424255779567980865320834303928\ 03510637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/ 2 - (1/2) 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913)^(1/3) + 1/3 (1/2 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803 + 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913))^(1/3)))), -(22038466000556907058864982224477/ 2) + 1/2 \ \[Sqrt](28222151086566556529406944050222330322659777403343970004038037\ 5/3 + 1/3 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2) 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913)^(1/3) + 1/3 (1/2 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803 + 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913))^(1/3)) - 1/2 \[Sqrt](\ 564443021731331130588138881004446606453195548066879400080760750/3 - 1/3 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2) 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913)^(1/3) - 1/3 (1/2 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803 + 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913))^(1/3) + 4474463822911036106572589072315100598889306042522662032012736977\ 533552672648710112889932670716/(\[Sqrt](\ 282221510865665565294069440502223303226597774033439700040380375/3 + 1/3 (404274628026602115511522457126636996912185684975607619\ 1735049224841654813308130227528977556656424255779567980865320834303928\ 03510637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/ 2 - (1/2) 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913)^(1/3) + 1/3 (1/2 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803 + 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913))^(1/3)))), -(22038466000556907058864982224477/ 2) + 1/2 \ \[Sqrt](28222151086566556529406944050222330322659777403343970004038037\ 5/3 + 1/3 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2) 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913)^(1/3) + 1/3 (1/2 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803 + 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913))^(1/3)) + 1/2 \[Sqrt](\ 564443021731331130588138881004446606453195548066879400080760750/3 - 1/3 (40427462802660211551152245712663699691218568497560761917350\ 4922484165481330813022752897755665642425577956798086532083430392803510\ 637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/2 - (1/2) 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913)^(1/3) - 1/3 (1/2 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803 + 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913))^(1/3) + 4474463822911036106572589072315100598889306042522662032012736977\ 533552672648710112889932670716/(\[Sqrt](\ 282221510865665565294069440502223303226597774033439700040380375/3 + 1/3 (404274628026602115511522457126636996912185684975607619\ 1735049224841654813308130227528977556656424255779567980865320834303928\ 03510637172525893535183699163210279388059327017719643223613425803/ 2 - (1/2) 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913)^(1/3) + 1/3 (1/2 \ (404274628026602115511522457126636996912185684975607619173504922484165\ 4813308130227528977556656424255779567980865320834303928035106371725258\ 93535183699163210279388059327017719643223613425803 + 3 \[Sqrt]\ 3244237084637737149937311222993181607186599248323911343225714872655626\ 7638756297663919952204086605678600609012127991733052833557415549242858\ 0622457229469505749769687147277832792285720232141673845294718046924670\ 1586976856361829472658689999738264401557262940024093995727541607612574\ 0668693007296817205940877818525676725168935044364137099621002112480701\ 9915293307367328016913))^(1/3))))}

mathematica · 发表于 2011-4-4 08:10:23

毫无意义的根式解! {{x -> -2.\ 2034290440998241790900376211447945102054432918879444471872129965104188\ 2723475863301231717865491135903765581010261659703602271479343127068782\ 17161596256701896276230694862181890449661616943338939352302*10^31 - 1.0077340246470491768579795557339993280322547521012170264416536448\ 5026816119574455335939882930413975498560427585615046176988539847820540\ 97859334727004179185712897919538410565491653453369000006512283740*10^\ 31 I}, {x -> \ -2.2034290440998241790900376211447945102054432918879444471872129965104\ 1882723475863301231717865491135903765581010261659703602271479343127068\ 78217161596256701896276230694862181890449661616943338939352302*10^31 \ + 1.007734024647049176857979555733999328032254752101217026441653644850\ 2681611957445533593988293041397549856042758561504617698853984782054097\ 859334727004179185712897919538410565491653453369000006512283740*10^31 \ I}, {x -> \ -2.7861657886398631397769373915785624989336771411736661742524566303076\ 3820239280149025092210068483129887609368587417669972293698150731722454\ 20890589868551112636904942097491747495483235627644948204403107*10^28},\ {x -> 1.9510538769068095468557347857675829098202609170625605486784496\ 5114529267191006751488527941050754937418771389110737077176836656836985\ 86001855213782381954905189366331821855528394806469514322826909006110*\ 10^28}} 数值解!

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[求助] 四次方程求解

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。