mathematica 发表于 2011-4-10 13:30:52

求1000以内整数的倒数的循环节长度最长的那个整数是多少?

问题描述:
http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=26

1/d表达成循环小数的形式,其中d<1000,
求循环节最长的那个整数d

我的猜测是983这个整数,不知道谁能做出来,
我猜的可能性很大,但是我还不完全确定!

wayne 发表于 2011-4-10 14:38:27

没有考虑效率,代码如下Sort // First // Last]}, {ii, 1, 1000}], #1[] > #2[] &]

zeroieme 发表于 2011-4-10 17:34:15

http://wenku.baidu.com/view/b4d1de35eefdc8d376ee32f1.html

chyanog 发表于 2011-4-10 22:13:11


Position[],Max]

chyanog 发表于 2011-4-10 22:22:41

上面代码有误：
Position[], Max] // Timing
或者
Ordering[], -1] // Timing
效率有待提高

wayne 发表于 2011-4-10 23:18:01

5# chyanog
可参考3楼zeroieme给的算法,改善 RealDigits 这个瓶颈,参考代码:Ordering] &, #]] & /@Range, -1] 算得100000以内最长的 是 1/99989

mathematica 发表于 2011-4-11 08:39:19

5# chyanog
可参考3楼zeroieme给的算法,改善 RealDigits 这个瓶颈,参考代码:Ordering] &, #]] & /@Range, -1] 算得100000以内最长的 是 1/999 ...
wayne 发表于 2011-4-10 23:18 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
我也是用MultiplicativeOrder来算出来的,
MultiplicativeOrder & /@ Range
但是这个会有些结果算不出来,
我暂时还没明白你的公式的含义,
以后研究给出注释

mathematica 发表于 2011-4-11 08:43:05

这个说白了就是原根问题,或者说指数问题,也许结果必然是素数

showjim 发表于 2011-4-11 09:19:37

8# mathematica
这个是主观感觉，当然应该是真的，谁能证明一下

northwolves 发表于 2011-4-17 23:03:17

http://mathworld.wolfram.com/FullReptendPrime.html
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