论坛 › 难题征解 › 一个证明题

haizhou 发表于 2011-5-11 16:45:21

本帖最后由 haizhou 于 2011-5-11 17:15 编辑

a=A/2,b=B/2,c=(A+B)/2
sinAsin(B+A/2)=sinBsin(A+B/2)
sinacosasin(c+b)=sinbcosbsin(c+a)
sina/sinb=(sin(c+a)cos(c-a))/(sin(c+b)cos(c-b))
sina/sinb=(sin2c+sin2a)/(sin2c+sin2b)
设a>b
则
(sin2a)/(sin2b)>1
(sin2c+sin2a)/(sin2c+sin2b)<(sin2a)/(sin2b)
(sinacosa)/(sinbcosb)<sina/sinb
(sin2a)/(sin2b)<sina/sinb

dlsh 发表于 2011-5-30 21:33:47

直接展开，证明A/2=B/2

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