请问这种证明方法应该叫做什么?
如给出f1=a1+b1,f2=a2+b2,f3=a3+b3,由此就可以推出fn=an+bn。我指的就是这种证明方法。这好像不是数学归纳法吧?因为没有从n到n+1的过程。 本人不是学数学的,但准备要写一篇应用数学方面的论文,由于是英文的,有些词拿捏不好,关于上面这个概念是参考文献中证明的方式,不知应该叫个什么名称才好。 是模式,不是概念。模式需要实例。你所说的模式,叫做有限归纳法,是一种合情推理模式,不是一种证明模式。 我记得有一个例证法(举例就可以证明):
比如要证明:$(x+1)^2=x^2+1+2x$
只需要将x=1,2,3代入检验左右两端是否相等即可。
因为要是$(x+1)^2=x^2+1+2x$不是恒等式,就只能是一元二次方程,顶多两个根。而x=1,2,3都能够使$(x+1)^2=x^2+1+2x$成立,说明它不是一元二次方程,因此是恒等式。
不知道楼主说的是不是这样?
所谓例证法根本就是反证法。 如3楼说的,这只是“归纳法”,不是证明。
著名的如费马素数,2^(2^n)+1,n从0到4都是素数,但此式子在n=5是合数 4楼的例子有个不能用例证法的关键支撑点。
$(x+1)^2=x^2+1+2x$不是恒等式,就只能是一元二次方程,顶多两个根。
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