请问这种证明方法应该叫做什么？

rialto

如给出f1=a1+b1,f2=a2+b2,f3=a3+b3,  由此就可以推出fn=an+bn。我指的就是这种证明方法。这好像不是数学归纳法吧？因为没有从n到n+1的过程。

rialto

本人不是学数学的，但准备要写一篇应用数学方面的论文，由于是英文的，有些词拿捏不好，关于上面这个概念是参考文献中证明的方式，不知应该叫个什么名称才好。

hujunhua

是模式，不是概念。模式需要实例。
你所说的模式，叫做有限归纳法，是一种合情推理模式，不是一种证明模式。

282842712474

我记得有一个例证法（举例就可以证明）：
比如要证明：$(x+1)^2=x^2+1+2x$
只需要将x=1,2,3代入检验左右两端是否相等即可。

因为要是$(x+1)^2=x^2+1+2x$不是恒等式，就只能是一元二次方程，顶多两个根。而x=1,2,3都能够使$(x+1)^2=x^2+1+2x$成立，说明它不是一元二次方程，因此是恒等式。

不知道楼主说的是不是这样？

所谓例证法根本就是反证法。

zeroieme

如3楼说的，这只是“归纳法”，不是证明。
著名的如费马素数，2^(2^n)+1，n从0到4都是素数，但此式子在n=5是合数

zeroieme

4楼的例子有个不能用例证法的关键支撑点。

$(x+1)^2=x^2+1+2x$不是恒等式，就只能是一元二次方程，顶多两个根。