一道概率小题
给大家出一道概率小题解闷吧。呵呵。一个游戏的步骤如下:
1、花2元买一个口袋,这个口袋中有5个球,包括好坏两种,其中有1个、2个、3个好球的几率分别是1/4、1/2、1/4;
2、这时游戏者可以选择去掉口袋中的一些坏球,每去掉1个坏球的代价是付出1元;
3、游戏者从口袋中抽取1个球,然后口袋就被收回了。
游戏中只有好球才有价值,问游戏者的预期收益是多少? 好球价值呢? 2# zeroieme
恩,所以预期收益的单位是“个好球/元”。 没读懂第二步:
“这时游戏者可以选择去掉口袋中的一些坏球”
是怎么个选择的 4# wayne
恩,看来即使这么简单的问题,我也没有表达清楚。呵呵。
在第一步随机得到的袋子上面写着袋内有几个好球有几个坏球,比如游戏者得到了一个写着“这里面有1个好球,有4个坏球。”的袋子。这时候在第二步,他可以选择不花钱保留这个袋子;也可以选择花1元,使袋子上面写着“这里面有1个好球,有3个坏球。”;也可以选择花2元,使袋子上面写着“这里面有1个好球,有2个坏球。”……总之,每花1元就去掉袋子里1个坏球,这样可以增加第三步中抽中好球的机会。
如何选择由游戏者根据第一步的结果来定,问题中的游戏者在第一步得到袋子后就知道了袋子中好坏球的数量。 第一步随机时,游戏者知道“有1个好球,有4个坏球”这个信息?
还是1个、2个、3个好球游戏者不知道的。
其实直接按不花钱、花1元、花2元……分别计算也不麻烦。再比较4个结果取最大就是例如。 6# zeroieme
恩,确实如此,比较简单,呵呵。 :)
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