一道概率小题

zgg___

给大家出一道概率小题解闷吧。呵呵。
一个游戏的步骤如下：
1、花2元买一个口袋，这个口袋中有5个球，包括好坏两种，其中有1个、2个、3个好球的几率分别是1/4、1/2、1/4；
2、这时游戏者可以选择去掉口袋中的一些坏球，每去掉1个坏球的代价是付出1元；
3、游戏者从口袋中抽取1个球，然后口袋就被收回了。
游戏中只有好球才有价值，问游戏者的预期收益是多少？

zeroieme

好球价值呢？

zgg___

2# zeroieme
恩，所以预期收益的单位是“个好球/元”。

wayne

没读懂第二步：
“这时游戏者可以选择去掉口袋中的一些坏球”
是怎么个选择的

zgg___

4# wayne
恩，看来即使这么简单的问题，我也没有表达清楚。呵呵。
在第一步随机得到的袋子上面写着袋内有几个好球有几个坏球，比如游戏者得到了一个写着“这里面有1个好球，有4个坏球。”的袋子。这时候在第二步，他可以选择不花钱保留这个袋子；也可以选择花1元，使袋子上面写着“这里面有1个好球，有3个坏球。”；也可以选择花2元，使袋子上面写着“这里面有1个好球，有2个坏球。”……总之，每花1元就去掉袋子里1个坏球，这样可以增加第三步中抽中好球的机会。
如何选择由游戏者根据第一步的结果来定，问题中的游戏者在第一步得到袋子后就知道了袋子中好坏球的数量。

zeroieme

第一步随机时，游戏者知道“有1个好球，有4个坏球”这个信息？
还是1个、2个、3个好球游戏者不知道的。
其实直接按不花钱、花1元、花2元……分别计算也不麻烦。再比较4个结果取最大就是例如。

zgg___

6# zeroieme
恩，确实如此，比较简单，呵呵。

wayne