一道概率小题

zgg___ · 发表于 2011-8-1 15:31:15

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给大家出一道概率小题解闷吧。呵呵。一个游戏的步骤如下： 1、花2元买一个口袋，这个口袋中有5个球，包括好坏两种，其中有1个、2个、3个好球的几率分别是1/4、1/2、1/4； 2、这时游戏者可以选择去掉口袋中的一些坏球，每去掉1个坏球的代价是付出1元； 3、游戏者从口袋中抽取1个球，然后口袋就被收回了。游戏中只有好球才有价值，问游戏者的预期收益是多少？

zeroieme · 发表于 2011-8-1 15:50:45

好球价值呢？

zgg___ · 发表于 2011-8-1 16:44:03

2# zeroieme 恩，所以预期收益的单位是“个好球/元”。

wayne · 发表于 2011-8-3 13:15:10

没读懂第二步： “这时游戏者可以选择去掉口袋中的一些坏球” 是怎么个选择的

zgg___ · 发表于 2011-8-3 16:24:15

4# wayne 恩，看来即使这么简单的问题，我也没有表达清楚。呵呵。在第一步随机得到的袋子上面写着袋内有几个好球有几个坏球，比如游戏者得到了一个写着“这里面有1个好球，有4个坏球。”的袋子。这时候在第二步，他可以选择不花钱保留这个袋子；也可以选择花1元，使袋子上面写着“这里面有1个好球，有3个坏球。”；也可以选择花2元，使袋子上面写着“这里面有1个好球，有2个坏球。”……总之，每花1元就去掉袋子里1个坏球，这样可以增加第三步中抽中好球的机会。如何选择由游戏者根据第一步的结果来定，问题中的游戏者在第一步得到袋子后就知道了袋子中好坏球的数量。

zeroieme · 发表于 2011-8-3 23:16:30

第一步随机时，游戏者知道“有1个好球，有4个坏球”这个信息？还是1个、2个、3个好球游戏者不知道的。其实直接按不花钱、花1元、花2元……分别计算也不麻烦。再比较4个结果取最大就是例如。

zgg___ · 发表于 2011-8-4 10:58:46

6# zeroieme 恩，确实如此，比较简单，呵呵。

wayne · 发表于 2011-8-4 11:00:54

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