mathematica 发表于 2011-10-18 20:32:49

如何绕着定轴旋转几何对象呢？

比如，一个轴经过（1,3,4）点，方向向量是（7,5,24），点（12,18,23）
绕着这个轴旋转60度，得到的新点是多少呢？

假设轴经过（x1,y1,z1)，方向向量是（a,b,c),点（x0,y0,z0)绕着这个轴
旋转theta（弧度），得到的新点的坐标是多少呢？

能否推广到四维、五维、六维情况呢？

假设轴经过原点，这样问题比较简单些，别的情况都类似！只是来回平移坐标轴而已！

mathematica 发表于 2011-10-18 20:35:50

假设旋转的时候，使用的是右手螺旋法则！

mathematica 发表于 2011-10-18 20:39:37

我知道有个叫四元数的和旋转有关，但是不知道怎么弄！

gxqcn 发表于 2011-10-18 21:01:39

空间上的平移缩放旋转实际上均可转化成一系列的四阶矩阵相乘。

gxqcn 发表于 2011-10-19 11:48:34

这个问题确实比较复杂，
而我现在的工作正好与之略有关联，
现将我硬盘里搜集到一个文档共享给大家：

mathematica 发表于 2011-10-19 18:37:37

反馈一下，郭上传的资料基本上没有价值！

mathematica 发表于 2011-10-19 18:48:24

http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternions_and_spatial_rotation 看这个吧

gxqcn 发表于 2011-10-19 20:21:26

上面的理论基础就是向量代数。

mathematica 发表于 2011-11-14 10:00:28

一个四元数旋转转化成矩阵的样子

mathematica 发表于 2011-11-14 10:02:06

给定一个方向和角度,
然后就可以得到这个四元数,
然后由这个四元数得到矩阵,
再由这个矩阵得到旋转后的向量,
一切就都这么简单了!
很简单的
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