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[提问] 如何绕着定轴旋转几何对象呢?

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发表于 2011-10-18 20:32:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

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比如,一个轴经过(1,3,4)点,方向向量是(7,5,24),点(12,18,23)
绕着这个轴旋转60度,得到的新点是多少呢?

假设轴经过(x1,y1,z1),方向向量是(a,b,c),点(x0,y0,z0)绕着这个轴
旋转theta(弧度),得到的新点的坐标是多少呢?

能否推广到四维、五维、六维情况呢?

假设轴经过原点,这样问题比较简单些,别的情况都类似!只是来回平移坐标轴而已!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2011-10-18 20:35:50 | 显示全部楼层
假设旋转的时候,使用的是右手螺旋法则!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2011-10-18 20:39:37 | 显示全部楼层
我知道有个叫四元数的和旋转有关,但是不知道怎么弄!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2011-10-18 21:01:39 | 显示全部楼层
空间上的平移缩放旋转实际上均可转化成一系列的四阶矩阵相乘。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2011-10-19 11:48:34 | 显示全部楼层
这个问题确实比较复杂,
而我现在的工作正好与之略有关联,
现将我硬盘里搜集到一个文档共享给大家:

计算机图形学ch5.pdf

312.08 KB, 下载次数: 11, 下载积分: 金币 -1 枚, 经验 1 点, 下载 1 次

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 楼主| 发表于 2011-10-19 18:37:37 | 显示全部楼层
反馈一下,郭上传的资料基本上没有价值!
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 楼主| 发表于 2011-10-19 18:48:24 | 显示全部楼层
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发表于 2011-10-19 20:21:26 | 显示全部楼层
上面的理论基础就是向量代数。
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 楼主| 发表于 2011-11-14 10:00:28 | 显示全部楼层
一个四元数旋转转化成矩阵的样子
四元数旋转.png
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 楼主| 发表于 2011-11-14 10:02:06 | 显示全部楼层
给定一个方向和角度,
然后就可以得到这个四元数,
然后由这个四元数得到矩阵,
再由这个矩阵得到旋转后的向量,
一切就都这么简单了!
很简单的
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