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楼主: mathematica

[提问] 如何绕着定轴旋转几何对象呢?

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 楼主| 发表于 2011-11-14 10:07:25 | 显示全部楼层
再次反馈一下:郭上传的东西价值不大,因为euler角无法避免Gimbal_lock
http://en.wikipedia.org/wiki/Gimbal_lock
所以还是需要使用四元数,或者我在上面弄的那个矩阵!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2011-11-14 10:33:52 | 显示全部楼层
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发表于 2011-11-14 10:47:16 | 显示全部楼层
反馈一下,郭上传的资料基本上没有价值!
mathematica 发表于 2011-10-19 18:37


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发表于 2011-11-14 10:58:32 | 显示全部楼层
12# mathematica
Rodrigues' rotation formula
http://en.wikipedia.org/wiki/Rodrigues%27_rotation_formula

向量P绕A向量旋转θ角后得到的向量P':
P' = Pcosθ + (A × P)sinθ + A(A·P)(1 - cosθ)
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 楼主| 发表于 2011-11-14 14:47:59 | 显示全部楼层
12# mathematica
Rodrigues' rotation formula
http://en.wikipedia.org/wiki/Rodrigues%27_rotation_formula

向量P绕A向量旋转θ角后得到的向量P':
P' = Pcosθ + (A × P)sinθ + A(A·P)(1 - cosθ)
wayne 发表于 2011-11-14 10:58


这个有些用,不过如果几何体是由很多个点组成的话,那么旋转这个几何体用这个公式也是
比较麻烦的一件事情!
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发表于 2011-11-14 16:16:23 | 显示全部楼层
15# mathematica
那么旋转这个几何体用这个公式也是比较麻烦的一件事情!



那我想问问你,你把几何体旋转了,想计算啥, 以至于比较麻烦?
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 楼主| 发表于 2019-1-5 10:57:38 | 显示全部楼层
  1. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
  2. aa={1,3,4}
  3. bb={7,5,24}
  4. cc={12,18,23}
  5. out=RotationMatrix[60Degree,bb-aa].(cc-aa)+aa
  6. FullSimplify[out]//MatrixForm
复制代码

\[\left\{\frac{1}{220} \left(2144-131 \sqrt{330}\right),\frac{1}{220} \left(53 \sqrt{330}+2548\right),17 \sqrt{\frac{3}{110}}+\frac{535}{22}\right\}\]
\[\{-1.07151,15.9581,27.1256\}\]
结果应该是对的,mathematica的函数真多!!!!!!!
今天才发现这个函数
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