wsc810 发表于 2011-10-30 18:35:18

模矩阵运算过程中的一个不解的问题

现在有如下两个矩阵
$H_2=[(11,21),(1,2)]$,$H_6=[(202,287),(19,27)]$

    有如下矩阵方程$H_2*X=H_6$

   求得$X=H_6*H_2^{-1}=[(202,287),(19,27)][(2,-21),(-1,11)]=[(117,-1085),(11,-102)]$

将$X$回代则$H_2*X=[(1518,-14077),(139,-1289)]!=H_6$

是怎么回事，问题的原型可以查看百家争鸣版块的主题“二元二次相似型的转化”

hujunhua 发表于 2011-10-31 01:23:25

X=H_2^{-1}\cdot H_6≠H_6\cdot H_2^{-1}

gxqcn 发表于 2011-10-31 08:29:41

楼上说的很对，矩阵乘法不满足交换律，但满足结合律。
解$H_2*X=H_6$，应两边同左乘以$H_2^{-1}$，得$X=H_2^{-1}*H_2*X=H_2^{-1}*H_6$
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