模矩阵运算过程中的一个不解的问题

wsc810 · 发表于 2011-10-30 18:35:18

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现在有如下两个矩阵
  $H_2=[(11,21),(1,2)]$  ,$H_6=[(202,287),(19,27)]$

有如下矩阵方程  $H_2*X=H_6$

求得$X=H_6*H_2^{-1}=[(202,287),(19,27)][(2,-21),(-1,11)]=[(117,-1085),(11,-102)]$

  将$X$回代则  $H_2*X=[(1518,-14077),(139,-1289)]!=H_6$

  是怎么回事，问题的原型可以查看百家争鸣版块的主题“二元二次相似型的转化”

hujunhua · 发表于 2011-10-31 01:23:25

$X=H_2^{-1}\cdot H_6≠H_6\cdot H_2^{-1}$

gxqcn · 发表于 2011-10-31 08:29:41

楼上说的很对，矩阵乘法不满足交换律，但满足结合律。
解$H_2*X=H_6$，应两边同左乘以$H_2^{-1}$，得$X=H_2^{-1}*H_2*X=H_2^{-1}*H_6$

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