一道关于反射的问题
假设在一矩形内（边长分别为M,N,M<N）,边长为M上的线的中点有一点光源，在理想的条件下，经过有限次反射后，1、会在什么样的条件下会再次经过此光源？
2、会在什么样的条件下会再次经过此光源，且反射路线重复循环了。
3、若假定第一条射出的光线与边长为M的边的夹角对应的边长值H,H有与N/2^N无关的解吗？ 矩形好办，做对称就可以了 听您这么一说，我上面的问题可以理解成就是非对称解有没有呀 一重反射是纯对称。
二、三……无穷重反射的是对称叠加。镜像是二维周期。
基本上是角度3角函数是否有理数解的问题
在方格本上画画就清楚了 我理解为，在一矩形一边的中点（光源）向矩形内发出一条光线，在矩形的边反射下，光线可否经过有限次反射后回到光源处。
在无吸收、衰减的理想假设下，光线将发生无数次反射，折成无数段线段，以下称为直段。
假定M边竖直，N边水平，画出所有的镜中镜，则得到一个水平线间距为M、竖直线间距为N的坐标网，原点不妨取在原实镜框的左下角，光源就在点(0, M/2)，始发光线的方程为 y=kx+M/2。
作出所有的像之像，那么所有的实直段和虚直段都会伸展成一条射线。始发光线也不例外。光线回到光源处当且仅当始发光线的延长线通过(sN, tM+M/2)（s, t为正整数）的点。 代入直线方程即
tM+M/2=ksN+M/2
得 k=(M/N).(t/s), 也就是说，始发光线的斜率与矩形对角线斜率的之比必须是有理数。 谢谢楼上的版主和zeroieme,能否帮我解释下我其它的在前几天问的问题点呀
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