将较复杂的问题简单化是解题的基本原则。每个正方形的4顶点之和相等有困难,但让二个正方形的4顶点之和相等则较容易。建议参照上图画一个较大的图。做10个卡片,分别写上0—9 这十个数字,让孩子随意拿4个数字,填入左边正方形(提醒孩子,这4个数字应有较小的数,也有较大的数。因为各正方形顶点之和要相等,某一个正方形的数不可能都是大数字或小数字)。将这4个数相加。
假设这4个数是0、4、6、7, 0+4+6+7 = 17
再选取4个数,使它们的和与前面4个数的和相等。可以让孩子一张一张地拿。
例如,先拿个2,17-2 = 15
再拿个5,15-5 = 10
……
这样又可选出4 个数字,放在右正方形的顶点上(当然,有时需要反复几次),其余2个数(3、8)放在空余的顶点上(如图)。
一般情况下,这时中间的正方形4个顶点上数字之和与左右正方形各顶点之和不相等。如例图中间正方形各顶点之和为23。23-17 = 6。左(或右)正方形的各顶点数字互换,不影响该正方形各顶点之和。这样,我们就可以改变图中间两顶点的数字,在我们的举例里,就是将7与5换成小一点的数字,而且使她们减少的数字和恰为6,于是就有了一个符合要求的图。
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