yinhow 发表于 2012-1-2 21:07:36

Heart and Teardrops

这两种曲面一直是数学和物理所迷人的形状。网上有不少数学公式，这个系列中我从物理角度给出心与泪形状。首先是旋转闭合悬链线：

数学星空 发表于 2012-1-2 21:20:15

或许与数学里的最小曲面有关?

yinhow 发表于 2012-1-2 22:47:22

2# 数学星空
这几个例子与极小曲面无关，没有解析解，都是通过数值求解微分方程得到数据，再画图的。

yinhow 发表于 2012-1-2 22:48:26

1# yinhow


yinhow 发表于 2012-1-4 15:04:02

4# yinhow
弯曲弹性板，泪珠形状：

yinhow 发表于 2012-1-4 15:04:48

5# yinhow
弯曲弹性板，心形：

yinhow 发表于 2012-1-4 15:05:43

6# yinhow

wayne 发表于 2012-1-4 17:19:09

2# 数学星空
这几个例子与极小曲面无关，没有解析解，都是通过数值求解微分方程得到数据，再画图的。
yinhow 发表于 2012-1-2 22:47 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
在mathworld上搜了一下，有显式的参数表达形式：
http://mathworld.wolfram.com/TeardropCurve.html

葡萄糖 发表于 2014-4-5 13:59:07

不知这样的曲线像不像
固定焦点抛物线的对称轴与准线的交点在直线上运动的抛物线的包络线
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