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[原创] Heart and Teardrops

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发表于 2012-1-2 21:07:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

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这两种曲面一直是数学和物理所迷人的形状。网上有不少数学公式,这个系列中我从物理角度给出心与泪形状。首先是旋转闭合悬链线:
01.gif
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-1-2 21:20:15 | 显示全部楼层
或许与数学里的最小曲面有关?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-1-2 22:47:22 | 显示全部楼层
2# 数学星空
这几个例子与极小曲面无关,没有解析解,都是通过数值求解微分方程得到数据,再画图的。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-1-2 22:48:26 | 显示全部楼层
1# yinhow


03.gif
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-1-4 15:04:02 | 显示全部楼层
4# yinhow
弯曲弹性板,泪珠形状:
05.gif
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-1-4 15:04:48 | 显示全部楼层
5# yinhow
弯曲弹性板,心形:
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-1-4 15:05:43 | 显示全部楼层
Plate06.jpg 6# yinhow
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-1-4 17:19:09 | 显示全部楼层
2# 数学星空
这几个例子与极小曲面无关,没有解析解,都是通过数值求解微分方程得到数据,再画图的。
yinhow 发表于 2012-1-2 22:47

在mathworld上搜了一下,有显式的参数表达形式:
http://mathworld.wolfram.com/TeardropCurve.html
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-4-5 13:59:07 | 显示全部楼层
不知这样的曲线像不像
固定焦点抛物线的对称轴与准线的交点在直线上运动的抛物线的包络线
搜狗截图20140322221936.png
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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