有趣的难题一则
提前声明：我不知道答案$\alpha$为任何正实数，$n$为任意正整数，证明序列
$\alpha, 2\alpha, 3\alpha, ..., (n-1)\alpha$
中，有一项离一个正整数至多$1//n$ 是离一个正整数至多1/n吗？应该包括零吧 意思是距离小于等于1/n 原帖由 chriswang 于 2008-4-28 16:04 发表 http://images.5d6d.net/dz60/common/back.gif
是离一个正整数至多1/n吗？应该包括零吧
无心人误会上面的意思了。
其实 chriswang 是给出了一个反例，当 \alpha -> 0 时，如果不包含“0”，则结论不成立。
比如，当 \alpha = 1//8, n = 4 时，{ 1//8, 2//8, 3//8 } 中每一项离最小的正整数1的距离均大于 1//4！
所以，楼主的题目需要作些修正才对。 其实将题目中所有正整数改成整数就可以了。
可以用抽屉原理证明 :)
哦
没仔细看原题
包括0吧
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