趣味问题：100个人围成一圈相互射击，最后存活一人的概率
有个趣味问题：说100个人围成一圈坐在房间里，每个人手里有一把枪，房间里面有一面钟，每隔一小时敲一下。
每次敲钟这些人都会拿起手中的枪瞄准别人射击，具体打谁概率随机，话说人人都是神枪手，命中率100%，而且中枪即死。若多人同时瞄准一人则此人必死，两个人相互瞄准两人同时死。
结局有两种：1. 最后一个人都不剩
2. 最后剩下一个人
求问最后剩下一个人的这种情况概率是多少？
求各位大神指导，或者提出自己的看法。Thanks 自己顶一下！ 动态规划 我认为是0,因为大家按习惯都朝自己对面的开枪啊 我算的结果是：0.5159693718522。 0-300人时的结果如图：
6# zgg___
图像竟然是波动的,有意思 1# mkevin
两个人相互瞄准两人同时死
要是多个人互相瞄准， 关系图成环状，比如 1->2 ,2->3 ,3->1
是不是1，2，3 都死了
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很暴力，{:3_55:} 6# zgg___
我可以算出n个人，敲一次钟后，活着的人有k个的概率。
但接下来再敲一次，再敲。。。
计算就复杂了。 6# zgg___
我可以算出n个人，敲一次钟后，活着的人有k个的概率。
但接下来再敲一次，再敲。。。
计算就复杂了。
wayne 发表于 2012-3-28 20:19 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
这第一步怎么算还没想到。请指教
后面倒有方法，就是动态规划。
n个人的状态敲一次钟后得到，0到n-1的分布。
接着算n-1个人的状态敲一次钟后得到，0到n-2的分布；由此n-1个人敲2次钟0到n-2的分布为pk*p0,2、pk*p1,2……
敲2次钟的概率与敲1次钟的合并。其中意义：曾经出现n-2人状态的概率是n个人敲一次钟直接剩下的，与先剩下n-1个人敲2次钟再剩n-2个人两种概率之和。
接着算n-2个人下0到n-3的分布，合并进活着的k个人的概率。……如此直到1、0两种状态。