donkey 发表于 2012-4-18 22:09:00

有关不定方程

不定方程ax+by=c(a,b,c为正整数，x,y为非负整数，且a，b都不为2），若恰巧有65个正整数c无法满足条件
求a和b

wayne 发表于 2012-4-18 23:23:03

有意思

数学星空 发表于 2012-4-19 00:14:36

若(a,b)=1 ,且n>a*b-a-b时
则a*x+b*y=n有非负整数解。
因此我们得到a*b-a-b=65
即(a-1)*(b-1)=66=2*33=6*11

geslon 发表于 2012-4-19 00:26:07

楼上错了。据题意，x和y都可以是0，ax+by能表示的最小正整数可以取x=0，y=1之类的。
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