liable 发表于 2008-5-10 19:02:56

棋子问题

我改名了,由“泛学潮人”改为liable,
这个问题,第一次是老师讲课的时候听到的,后来又在一本书上看到过,觉得不错
如下图为一个3*3的棋盘,棋盘上有8个绿色棋子,各不相同(我们用编号A、B、C…加以区别),在右下角有一空白位没有棋子。

http://jj.a.5d6d.net/userdirs/2/a/cpp/attachments/month_0805/20080510_e0e06193ebbf3fbf794361c0BpiKvm7t.gif

走棋规则:仅可以将棋子移入空白位,不可以交换棋子位置
请问,能不能将棋子G移入右下角的空白位,棋子G处的位置变成空白位,而且其他的棋子位置保持不变(即交换了G和空白的位子)?
再问,对于N*N的棋盘(下图),能否将红色棋子(在处)与空白交换?
http://jj.a.5d6d.net/userdirs/2/a/cpp/attachments/month_0805/20080510_cdd15de0a7fb53696d04LmgKBYtym3QH.gif
请把答案设置为回复可见,给其他人多一点思考的时间

无心人 发表于 2008-5-10 19:34:29

第一个问题等价于GH互换,结论是不可能,证明需要用不变量
第二个问题等价于问题一

mathe 发表于 2008-5-11 11:04:25

http://topic.csdn.net/t/20060105/18/4500419.html

liable 发表于 2008-5-11 12:27:51

恩,大家都不错啊,厉害
那时候老师也没留时间给我们想,不过即使留了恐怕我也是想不出来的
页: [1]
查看完整版本: 棋子问题