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[原创] 棋子问题

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发表于 2008-5-10 19:02:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

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我改名了,由“泛学潮人”改为liable, 这个问题,第一次是老师讲课的时候听到的,后来又在一本书上看到过,觉得不错 如下图为一个3*3的棋盘,棋盘上有8个绿色棋子,各不相同(我们用编号A、B、C…加以区别),在右下角有一空白位没有棋子。
走棋规则:仅可以将棋子移入空白位,不可以交换棋子位置 请问,能不能将棋子G移入右下角的空白位,棋子G处的位置变成空白位,而且其他的棋子位置保持不变(即交换了G和空白的位子)? 再问,对于N*N的棋盘(下图),能否将红色棋子(在[N-2,N]处)与空白交换?
请把答案设置为回复可见,给其他人多一点思考的时间
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-5-10 19:34:29 | 显示全部楼层
第一个问题等价于GH互换,结论是不可能,证明需要用不变量 第二个问题等价于问题一
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-5-11 11:04:25 | 显示全部楼层
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2008-5-11 12:27:51 | 显示全部楼层
恩,大家都不错啊,厉害 那时候老师也没留时间给我们想,不过即使留了恐怕我也是想不出来的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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