mathematica 发表于 2012-7-17 08:37:11

自然对数E从左向右连续10个整数所组成的第一个素数是?

e=2.71828182845904523.............
第一个十位整数是2718281828
第二个十位整数是7182818284

这些当中第一个素数是????????

mathematica 发表于 2012-7-17 08:45:15

(*自然对数E的连续整数形成的素数*)
(*地址:http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=4465*)
Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
a=Floor@N;(*产生自然对数e的前1000位*)
b=IntegerDigits;(*产生各位上的数字*)
(*通过循环从左向右求解*)
Do];(*连续的十位上的整数形成一个整数*)
    If[ PrimeQ@c,         (*如果c是素数*)
      Print[{k,c}];    (*打印是第多少个位开始的,并且打印这个素数*)
      Break[]         (*停止循环*)
    ],
    {k,1,900}         (*循环的范围*)
]

mathematica 发表于 2012-7-17 08:46:29

求解结果:
{100,7427466391}
第100个整数开始形成的整数,
这个整数是7427466391

mathematica 发表于 2012-7-17 09:30:04

请注意,这个100还是一个比较大的整数!

bbs.emath.ac.cn 发表于 2012-7-17 13:51:12

这个问题有意思

shshsh_0510 发表于 2012-7-17 19:05:56

请注意,这个100还是一个比较大的整数!
mathematica 发表于 2012-7-17 09:30 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif

不大,对于一串随机的数字,由素数定理,在70来个的时候,出现10位素数的可能性就超过50%了,基本上是这个数量级

gxqcn 发表于 2012-7-18 08:01:19

提个有难度的：自然对数e从左至右连续10个数字构成的整数集，能否涵盖10位及以下的所有素数？
把e换成π，又如何？

风云剑 发表于 2012-7-18 09:05:13

连续10个数字构成的整数集是什么意思？
是否指的是10个数字取出1~10个组成的所有排列？

gxqcn 发表于 2012-7-18 09:12:31

是指在小数点后的无穷序列中，任意切取长度为10的字串，转化为整数的集合。
也许它本身不仅仅可涵盖10位及10位以下的素数，甚至可涵盖所有的10位及10位以内的整数！
当然，这是我猜的。

风云剑 发表于 2012-7-18 09:26:43

还是举个例子吧
0000000000 -> 0
0000000001 -> 1
1000000000 -> 10000000000

不是说Pi里可以取得任意数字序列吗？e的情况不知道。
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