自然对数E从左向右连续10个整数所组成的第一个素数是?

mathematica

e=2.71828182845904523............. 第一个十位整数是2718281828 第二个十位整数是7182818284 这些当中第一个素数是????????

mathematica

1. (*自然对数E的连续整数形成的素数*)
2. (*地址:http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=4465*)
3. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
4. a=Floor@N[10^1000*E,1000];(*产生自然对数e的前1000位*)
5. b=IntegerDigits[a];(*产生各位上的数字*)
6. (*通过循环从左向右求解*)
7. Do[c=FromDigits@b[[k;;k+9]];(*连续的十位上的整数形成一个整数*)
8. If[ PrimeQ@c, (*如果c是素数*)
9. Print[{k,c}]; (*打印是第多少个位开始的,并且打印这个素数*)
10. Break[] (*停止循环*)
11. ],
12. {k,1,900} (*循环的范围*)
13. ]

复制代码

mathematica

求解结果: {100,7427466391} 第100个整数开始形成的整数, 这个整数是7427466391

mathematica

请注意,这个100还是一个比较大的整数!

bbs.emath.ac.cn

这个问题有意思

shshsh_0510

请注意,这个100还是一个比较大的整数! mathematica 发表于 2012-7-17 09:30

不大,对于一串随机的数字,由素数定理,在70来个的时候,出现10位素数的可能性就超过50%了,基本上是这个数量级

gxqcn

提个有难度的：自然对数e从左至右连续10个数字构成的整数集，能否涵盖10位及以下的所有素数？ 把e换成π，又如何？

风云剑

连续10个数字构成的整数集 是什么意思？ 是否指的是10个数字取出1~10个组成的所有排列？

gxqcn

是指在小数点后的无穷序列中，任意切取长度为10的字串，转化为整数的集合。 也许它本身不仅仅可涵盖10位及10位以下的素数，甚至可涵盖所有的10位及10位以内的整数！ 当然，这是我猜的。

风云剑

还是举个例子吧 0000000000 -> 0 0000000001 -> 1 1000000000 -> 10000000000 不是说Pi里可以取得任意数字序列吗？e的情况不知道。