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[提问] 自然对数E从左向右连续10个整数所组成的第一个素数是?

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发表于 2012-7-17 08:37:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

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e=2.71828182845904523.............
第一个十位整数是2718281828
第二个十位整数是7182818284

这些当中第一个素数是????????
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-7-17 08:45:15 | 显示全部楼层
  1. (*自然对数E的连续整数形成的素数*)
  2. (*地址:http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=4465*)
  3. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
  4. a=Floor@N[10^1000*E,1000];(*产生自然对数e的前1000位*)
  5. b=IntegerDigits[a];(*产生各位上的数字*)
  6. (*通过循环从左向右求解*)
  7. Do[c=FromDigits@b[[k;;k+9]];(*连续的十位上的整数形成一个整数*)
  8.     If[ PrimeQ@c,         (*如果c是素数*)
  9.         Print[{k,c}];    (*打印是第多少个位开始的,并且打印这个素数*)
  10.         Break[]         (*停止循环*)
  11.     ],
  12.     {k,1,900}         (*循环的范围*)
  13. ]
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 楼主| 发表于 2012-7-17 08:46:29 | 显示全部楼层
求解结果:
{100,7427466391}
第100个整数开始形成的整数,
这个整数是7427466391
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 楼主| 发表于 2012-7-17 09:30:04 | 显示全部楼层
请注意,这个100还是一个比较大的整数!
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发表于 2012-7-17 13:51:12 | 显示全部楼层
这个问题有意思
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发表于 2012-7-17 19:05:56 | 显示全部楼层
请注意,这个100还是一个比较大的整数!
mathematica 发表于 2012-7-17 09:30


不大,对于一串随机的数字,由素数定理,在70来个的时候,出现10位素数的可能性就超过50%了,基本上是这个数量级
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发表于 2012-7-18 08:01:19 | 显示全部楼层
提个有难度的:自然对数e从左至右连续10个数字构成的整数集,能否涵盖10位及以下的所有素数?
把e换成π,又如何?
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发表于 2012-7-18 09:05:13 | 显示全部楼层
连续10个数字构成的整数集  是什么意思?
是否指的是10个数字取出1~10个组成的所有排列?
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发表于 2012-7-18 09:12:31 | 显示全部楼层
是指在小数点后的无穷序列中,任意切取长度为10的字串,转化为整数的集合。
也许它本身不仅仅可涵盖10位及10位以下的素数,甚至可涵盖所有的10位及10位以内的整数!
当然,这是我猜的。
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发表于 2012-7-18 09:26:43 | 显示全部楼层
还是举个例子吧
0000000000 -> 0
0000000001 -> 1
1000000000 -> 10000000000

不是说Pi里可以取得任意数字序列吗?e的情况不知道。
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