自然对数E从左向右连续10个整数所组成的第一个素数是?

gxqcn

还是举个例子吧 0000000000 -> 0 0000000001 -> 1 1000000000 -> 10000000000 不是说Pi里可以取得任意数字序列吗？e的情况不知道。 风云剑 发表于 2012-7-18 09:26

就是这个意思。

mathematica

不大,对于一串随机的数字,由素数定理,在70来个的时候,出现10位素数的可能性就超过50%了,基本上是这个数量级 shshsh_0510 发表于 2012-7-17 19:05

这个整数还是比较大的!!

1. (*自然对数E从左向右连续10个整数所组成的第一个素数是?
2. 地址:http://bbs.emath.ac.cn/thread-4465-1-1.html*)
3. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
4. a=Floor@N[10^1000*E,1000];(*产生自然对数e的前1000位*)
5. (*子函数,用于求解大整数a0从左向右连续k位数字组成
6. 整数中的第一个素数.
7. 函数返回结果的含义是:多少位整数?从第几个位开始?这个整数是?*)
8. num[k0_,a0_]:=(*k0:连续的多少个整数;a0:大整数*)
9. Module[
10. {
11. k=k0,
12. a=a0,
13. b,c,j,out
14. },
15. b=IntegerDigits[a];
16. Do[ c=FromDigits@b[[j;;(j+k-1)]];
17. If[ (PrimeQ@c)&&(b[[j]]!=0),
18. out={k,j,c};
19. Break[]
20. ],
21. {j,1,900}
22. ];
23. out
24. ]
25. (*循环求解,调用子函数*)
26. Do[out=num[k,a];Print@out,{k,1,20}]

复制代码

求解结果如下: {1,1,2} {2,2,71} {3,1,271} {4,15,4523} {5,25,74713} {6,13,904523} {7,1,2718281} {8,65,72407663} {9,20,360287471} {10,100,7427466391} {11,38,75724709369} {12,54,749669676277} {13,8,8284590452353} {14,48,99959574966967} {15,40,724709369995957} {16,41,2470936999595749} {17,9,28459045235360287} {18,83,571382178525166427} {19,152,5956307381323286279} {20,19,53602874713526624977} 由此可以看出100确实是个比较大的结果

manthanein

https://oeis.org/A095935
https://oeis.org/A137443
https://oeis.org/A104851
OEIS真是神一般的存在啊