赋值之后结果就是， z满足方程
G + z G + z^2 G + z^3 G + z^4 G + z^5 G + z^6 G +
z^7 G + z^8 G + z^9 G + z^10 G + z^11 G +
z^12 G + z^13 G + z^14 G + z^15 G + z^16 G +
z^17 G + z^18 G + z^19 G + z^20 G + z^21 G +
z^22 G + z^23 G + z^24 G + z^25 G + z^26 G +
z^27 G + z^28 G + z^29 G + z^30 G + z^31 G +
z^32 G + z^33 G + z^34 G + z^35 G==0
没想到简便方法，所以这儿来问下
我现在只能将结果复制到文本里，通过替换-->为=来做，好麻烦，发下结果，z满足的方程如下：
-53 - 116 z + 191 z^2 + 1393 z^3 - 7677 z^4 + 10429 z^5 - 20034 z^6 +
34395 z^7 - 36887 z^8 - 32235 z^9 - 11257 z^10 + 77061 z^11 +
51163 z^12 - 19040 z^13 - 46835 z^14 - 27874 z^15 - 13792 z^16 -
12785 z^17 - 29225 z^18 - 29750 z^19 - 12152 z^20 - 1820 z^21 -
85 z^22 - 2300 z^23 - 2030 z^24 - 448 z^25 + 42 z^26 + 21 z^27 -
5 z^28 - 5 z^29 - 7 z^30 - 7 z^31 + z^35==0
mathematica大神，wayne大神，帮帮我啊，解决了这个问题我才能干点小事情
(z-x)^7+z-x+1=0展开消去高次写成关于x最高四次方程，然后多次乘x再消去五次项可得到五条不同方程，让系数构成行列式为零即可得到z的方程
14# mathe
这个方法好
14# mathe
太妙了
Table = PolynomialRemainder[((z - x)^7 - (z - x) - 1)*x^i, x^5 - x - 1, x], {i, 0, 4}];
Det = Coefficient, x^(n + 1)], {m, 0, 4}, {n, 0, 4}]]
6# wayne
不是这个结果
creasson 发表于 2012-7-29 12:54 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
怎么可能不是呢
应该是你算错了.
这个方程就是:MinimalPolynomial + Root[#^7 - # - 1 &, 1], z]-53 - 116 z + 191 z^2 + 1393 z^3 - 7677 z^4 + 10429 z^5 - 20034 z^6 + 34395 z^7 - 36887 z^8 - 32235 z^9 - 11257 z^10 + 77061 z^11 + 51163 z^12 - 19040 z^13 - 46835 z^14 - 27874 z^15 - 13792 z^16 - 12785 z^17 - 29225 z^18 - 29750 z^19 - 12152 z^20 - 1820 z^21 - 85 z^22 - 2300 z^23 - 2030 z^24 - 448 z^25 + 42 z^26 + 21 z^27 - 5 z^28 - 5 z^29 - 7 z^30 - 7 z^31 + z^35 =0
z_{i,j}=x_i+y_j, x_i(i=1~5)是x^5-x-1=0的根集，y_j(j=1~7)是y^7-y-1=0的根集
所以z所满足的最简方程的根集是x集和y集的迪卡尔直和，故z的方程是一个35次方程，设它是 z^35+c_1z^34+c_2z^33+...+c_34z+c_35=0
将方程的根按一维排序为z_k, (k=1~35) ，按韦达定理
c_1=\sumz_k=7\sumx_i+5\sumy_j=7a_1+5b_1=0+0=0
c_2=\sum{(z_1z_2)}(取遍组合)=...
......
c_35=z_1z_2.....z_35=...
总之，利用对称多项式和韦达定理，可以将c_k(k=1~35)表成a_i(i=1,5)和b_j(j=1,7)的多项式。
具体我就不写了。这也是可以编程的。
17# wayne
这个函数强大！但是在不知道具体是哪两个根相加的情况下这样做是不行的。
谢谢你的解答，让我认识了这个强大的函数，再次对MATHEMATICA无比佩服！
18# hujunhua
我也想过这个思路，可是觉得好麻烦。