(完全平方数各位的和)等于(平方根的各位的和的平方),我感觉很有规律！！！
{44944,212,25,5}44944=212^2;
44944各位的和是4+4+9+4+4=25;
212各位的和是2+1+2=5;
25=5^2;
这样的完全平方数似乎很有规律!!!!!
当然还要求两个整数各位都不包含零!!!!!!!!! 结果解释
｛完全平方数，平方根，平方数各位的和，平方根各位的和｝
{1,1,1,1}
{4,2,4,2}
{9,3,9,3}
{121,11,4,2}
{144,12,9,3}
{169,13,16,4}
{441,21,9,3}
{484,22,16,4}
{961,31,16,4}
{12321,111,9,3}
{12544,112,16,4}
{12769,113,25,5}
{14641,121,16,4}
{14884,122,25,5}
{44521,211,16,4}
{44944,212,25,5}
{48841,221,25,5}
{96721,311,25,5}
{1234321,1111,16,4}
{1236544,1112,25,5}
{1238769,1113,36,6}
{1256641,1121,25,5}
{1258884,1122,36,6}
{1466521,1211,25,5}
{1468944,1212,36,6}
{4456321,2111,25,5}
{4498641,2121,36,6}
{4888521,2211,36,6}
{9678321,3111,36,6}
{123454321,11111,25,5}
{123476544,11112,36,6}
{123498769,11113,49,7}
{123676641,11121,36,6}
{123698884,11122,49,7}
{125686521,11211,36,6}
{146676321,12111,36,6}
{445674321,21111,36,6}
{488896321,22111,49,7}
{967894321,31111,49,7}
{12345654321,111111,36,6}
{12345876544,111112,49,7}
{12347876641,111121,49,7}
{12367886521,111211,49,7}
{12568876321,112111,49,7}
{14667874321,121111,49,7}
{44567854321,211111,49,7}
{1234567654321,1111111,49,7}
{1234569876544,1111112,64,8}
{1234589876641,1111121,64,8}
{1234789886521,1111211,64,8}
{1256889874321,1121111,64,8}
{1466789854321,1211111,64,8}
{4456789654321,2111111,64,8} 上面是平方根从1到10^7的求解结果！！！！！！！！！！！ 谁能总结出一个规律呢？？？？？？？？？？？ 数字只能含有0,1,2,3.见OEIS：A061909 去掉0就是只含1,2,3 5# lsrong314
被证明了吗？？？？？？？？？ 我写的代码！！！！！！！！！！
(* (完全平方数各位的和)等于(平方根的各位的和的平方),我感觉很有规律！！！*)
(*http://bbs.emath.ac.cn/thread-4573-1-1.html*)
Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
Do[ a=n^2;(*产生完全平方数*)
ta=Total@IntegerDigits@a;(*完全平方数的各位的和*)
tn=Total@IntegerDigits@n;(*平方根的各位的和*)
qa=Min@IntegerDigits@a;(*完全平方数的各位中的最小值*)
qn=Min@IntegerDigits@n;(*平方根的各位中的最小值*)
If[ ta==tn^2&&qa!=0&&qn!=0,(*平方数的各位的和等于平方根的各位的和的平方,并且两整数都不包含零*)
Print[{a,n,ta,tn}](*打印两个整数以及两个整数各位的和*)
],
{n,1,10^7} (*平方根的变化范围*)
] 7# mathematica
http://oeis.org/A061909 自己看吧 http://oeis.org/A061909 OEIS：A061909
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