找回密码
 欢迎注册
查看: 42479|回复: 17

[提问] (完全平方数各位的和)等于(平方根的各位的和的平方),我感觉很有规律!!!

[复制链接]
发表于 2012-8-27 13:51:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?欢迎注册

×
{44944,212,25,5} 44944=212^2; 44944各位的和是4+4+9+4+4=25; 212各位的和是2+1+2=5; 25=5^2; 这样的完全平方数似乎很有规律!!!!! 当然还要求两个整数各位都不包含零!!!!!!!!!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-8-27 13:56:21 | 显示全部楼层
结果解释 {完全平方数,平方根,平方数各位的和,平方根各位的和} {1 , 1 , 1 , 1} {4 , 2 , 4 , 2} {9 , 3 , 9 , 3} {121 , 11 , 4 , 2} {144 , 12 , 9 , 3} {169 , 13 , 16 , 4} {441 , 21 , 9 , 3} {484 , 22 , 16 , 4} {961 , 31 , 16 , 4} {12321 , 111 , 9 , 3} {12544 , 112 , 16 , 4} {12769 , 113 , 25 , 5} {14641 , 121 , 16 , 4} {14884 , 122 , 25 , 5} {44521 , 211 , 16 , 4} {44944 , 212 , 25 , 5} {48841 , 221 , 25 , 5} {96721 , 311 , 25 , 5} {1234321 , 1111 , 16 , 4} {1236544 , 1112 , 25 , 5} {1238769 , 1113 , 36 , 6} {1256641 , 1121 , 25 , 5} {1258884 , 1122 , 36 , 6} {1466521 , 1211 , 25 , 5} {1468944 , 1212 , 36 , 6} {4456321 , 2111 , 25 , 5} {4498641 , 2121 , 36 , 6} {4888521 , 2211 , 36 , 6} {9678321 , 3111 , 36 , 6} {123454321 , 11111 , 25 , 5} {123476544 , 11112 , 36 , 6} {123498769 , 11113 , 49 , 7} {123676641 , 11121 , 36 , 6} {123698884 , 11122 , 49 , 7} {125686521 , 11211 , 36 , 6} {146676321 , 12111 , 36 , 6} {445674321 , 21111 , 36 , 6} {488896321 , 22111 , 49 , 7} {967894321 , 31111 , 49 , 7} {12345654321 , 111111 , 36 , 6} {12345876544 , 111112 , 49 , 7} {12347876641 , 111121 , 49 , 7} {12367886521 , 111211 , 49 , 7} {12568876321 , 112111 , 49 , 7} {14667874321 , 121111 , 49 , 7} {44567854321 , 211111 , 49 , 7} {1234567654321 , 1111111 , 49 , 7} {1234569876544 , 1111112 , 64 , 8} {1234589876641 , 1111121 , 64 , 8} {1234789886521 , 1111211 , 64 , 8} {1256889874321 , 1121111 , 64 , 8} {1466789854321 , 1211111 , 64 , 8} {4456789654321 , 2111111 , 64 , 8}
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-8-27 13:58:36 | 显示全部楼层
上面是平方根从1到10^7的求解结果!!!!!!!!!!!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-8-27 14:03:33 | 显示全部楼层
谁能总结出一个规律呢???????????
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-8-27 14:04:49 | 显示全部楼层
数字只能含有0,1,2,3.见OEIS:A061909
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-8-27 14:06:52 | 显示全部楼层
去掉0就是只含1,2,3
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-8-27 14:07:55 | 显示全部楼层
5# lsrong314 被证明了吗?????????
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-8-27 14:10:08 | 显示全部楼层
我写的代码!!!!!!!!!!
  1. (* (完全平方数各位的和)等于(平方根的各位的和的平方),我感觉很有规律!!!*)
  2. (*http://bbs.emath.ac.cn/thread-4573-1-1.html*)
  3. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
  4. Do[ a=n^2;(*产生完全平方数*)
  5. ta=Total@IntegerDigits@a;(*完全平方数的各位的和*)
  6. tn=Total@IntegerDigits@n;(*平方根的各位的和*)
  7. qa=Min@IntegerDigits@a;(*完全平方数的各位中的最小值*)
  8. qn=Min@IntegerDigits@n;(*平方根的各位中的最小值*)
  9. If[ ta==tn^2&&qa!=0&&qn!=0,(*平方数的各位的和等于平方根的各位的和的平方,并且两整数都不包含零*)
  10. Print[{a,n,ta,tn}](*打印两个整数以及两个整数各位的和*)
  11. ],
  12. {n,1,10^7} (*平方根的变化范围*)
  13. ]
复制代码
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-8-27 14:10:43 | 显示全部楼层
7# mathematica http://oeis.org/A061909 自己看吧
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2012-8-27 14:17:32 | 显示全部楼层
http://oeis.org/A061909 OEIS:A061909
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-11-27 10:05 , Processed in 0.033549 second(s), 16 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表