至于椭圆里面的点满足${x^2}/{a^2}+{y^2}/{b^2}<1$可以通过仿射变换将椭圆变成单位圆.
于是等价于证明单位圆内部点满足$x^2+y^2<1$这个是显然的:)
至于椭圆里面的点满足${x^2}/{a^2}+{y^2}/{b^2}
mathe 发表于 2009-9-18 15:54 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
我是工科的,没接触过"仿射变换",:L
我是通过 椭圆的参数方程来理解的~
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郭大的那个做延长线的证法其实也挺形象的,
问题其实是求三角形内的一点D到某一边两端点(如 B,C)的距离之和的最大值.
AB+AC >做延长线得到的边上的那个点到两端的距离之和> DB+DC
就相当于固定两端点拉橡皮筋一样.
呵呵,这个问题让我联想到了
费尔马点
还有斯坦纳
可惜，很难被肤浅的人理解。
众所周知，经济、管理等学科对数学的依赖性也很强，可惜，就是教这些课程的老师 也避数学而唯恐不及......
现在高校里面的数学，特别是以财经类、工科类等为主的高校，处境很尴尬，就因为1、不能给学校带来看得见、摸得着的贡献，2、这些学科的教师本身素质方面的原因排斥数学......
现在高校里面的数学，特别是以财经类、工科类等为主的高校，处境很尴尬，就因为1、不能给学校带来看得见、摸得着的贡献，2、这些学科的教师本身素质方面的原因排斥数学......
mathabc 发表于 2009-9-19 13:17 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
确实是这样的，所以只能靠自己学
椭圆内最长的距离是长轴长度，需要证明否
我来个笨点的，用向量，用A B C的坐标可以大致确定出来D的坐标范围，再将上述的表达式想减，大致可以确定出来，不知道对不？
偶的证法：
连接DA。
根据“三角形内大角对大边”，可以知道AB>DB,AC>DC,
两边相加，即得AB+AC>DB+DC。
偶的证法：
连接DA。
根据“三角形内大角对大边”，可以知道AB>DB,AC>DC,
两边相加，即得AB+AC>DB+DC。
asdfslw 发表于 2010-5-20 18:39 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
上述“证明”是错误的（这是很多人都可能犯的错误），
比如：当∠BAC为钝角时，D接近AC中点时，“AB>DB”是不成立的。