数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
楼主: gxqcn

[转载] 浅谈程序员的数学修养

[复制链接]
发表于 2009-9-18 15:54:39 | 显示全部楼层
至于椭圆里面的点满足${x^2}/{a^2}+{y^2}/{b^2}<1$可以通过仿射变换将椭圆变成单位圆.
于是等价于证明单位圆内部点满足$x^2+y^2<1$这个是显然的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-9-18 18:20:49 | 显示全部楼层
至于椭圆里面的点满足${x^2}/{a^2}+{y^2}/{b^2}
mathe 发表于 2009-9-18 15:54


我是工科的,没接触过"仿射变换",  
我是通过 椭圆的参数方程来理解的~

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%555
郭大的那个做延长线的证法其实也挺形象的,
问题其实是求三角形内的一点D到某一边两端点(如 B,C)的距离之和的最大值.

AB+AC >做延长线得到的边上的那个点到两端的距离之和> DB+DC
就相当于固定两端点拉橡皮筋一样.
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-9-18 18:27:43 | 显示全部楼层
呵呵,这个问题让我联想到了
费尔马点
还有斯坦纳
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-9-19 13:13:10 | 显示全部楼层
可惜,很难被肤浅的人理解。
众所周知,经济、管理等学科对数学的依赖性也很强,可惜,就是教这些课程的老师 也避数学而唯恐不及......
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-9-19 13:17:12 | 显示全部楼层
现在高校里面的数学,特别是以财经类、工科类等为主的高校,处境很尴尬,就因为1、不能给学校带来看得见、摸得着的贡献,2、这些学科的教师本身素质方面的原因排斥数学......
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-10-13 12:50:10 | 显示全部楼层
现在高校里面的数学,特别是以财经类、工科类等为主的高校,处境很尴尬,就因为1、不能给学校带来看得见、摸得着的贡献,2、这些学科的教师本身素质方面的原因排斥数学......
mathabc 发表于 2009-9-19 13:17

确实是这样的,所以只能靠自己学
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-11-30 12:47:03 | 显示全部楼层
椭圆内最长的距离是长轴长度,需要证明否
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-4-1 17:01:11 | 显示全部楼层
我来个笨点的,用向量,用A B C的坐标可以大致确定出来D的坐标范围,再将上述的表达式想减,大致可以确定出来,不知道对不?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-5-20 18:39:03 | 显示全部楼层
偶的证法:
连接DA。
根据“三角形内大角对大边”,可以知道AB>DB,  AC>DC,
两边相加,即得AB+AC>DB+DC。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2010-5-20 20:32:27 | 显示全部楼层
偶的证法:
连接DA。
根据“三角形内大角对大边”,可以知道AB>DB,  AC>DC,
两边相加,即得AB+AC>DB+DC。
asdfslw 发表于 2010-5-20 18:39


上述“证明”是错误的(这是很多人都可能犯的错误),
比如:当∠BAC为钝角时,D接近AC中点时,“AB>DB”是不成立的。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2019-7-17 04:25 , Processed in 0.103307 second(s), 14 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表