俄罗斯方块的清空概率
假设容器无限高,宽度为10格,
7种方块出现的概率均为1/7,
一开始容器是空的,
方块只许直落,不许穿插。
如果我们用S来表示再次清空容器所使用的方块数的期望值,
那么清空概率就是1/S。
我们希望清空概率尽可能大。
问题$1$:如果不知道下一个方块是什么,最佳策略下的清空概率是多少?
问题$2$:如果知道下一个方块是什么,最佳策略下的清空概率是多少?
问题$3$:如果知道下$K$个方块是什么,且$K\rightarrow\infty$,最佳策略下的清空概率是多少?
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俄罗斯方块游戏的具体玩法见:
http://bbs.emath.ac.cn/thread-4668-1-1.html?fromuid=1394
下载以下附件就可以试玩,仅限Windows操作系统。
操作按键有:
左箭头、右箭头、上箭头、空格键、回车键和Esc键。
如果清空,底部会显示清空概率。 最佳策略 指的是单步最佳还是多步?多步貌似很复杂。 http://www.cnblogs.com/youngshall/archive/2009/03/24/1420682.html
可以模拟下看看。
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