俄罗斯方块的清空概率

KeyTo9_Fans

假设容器无限高，

宽度为$10$格，

$7$种方块出现的概率均为$1/7$，

一开始容器是空的，

方块只许直落，不许穿插。

如果我们用$S$来表示再次清空容器所使用的方块数的期望值，

那么清空概率就是$1/S$。

我们希望清空概率尽可能大。

问题$1$：如果不知道下一个方块是什么，最佳策略下的清空概率是多少？

问题$2$：如果知道下一个方块是什么，最佳策略下的清空概率是多少？

问题$3$：如果知道下$K$个方块是什么，且$K\rightarrow\infty$，最佳策略下的清空概率是多少？

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俄罗斯方块游戏的具体玩法见：

http://bbs.emath.ac.cn/thread-4668-1-1.html?fromuid=1394

下载以下附件就可以试玩，仅限Windows操作系统。

GAME1_2.EXE (7.67 KB, 下载次数: 8)

2012-9-17 19:42 上传

点击文件名下载附件

操作按键有：

左箭头、右箭头、上箭头、空格键、回车键和Esc键。

如果清空，底部会显示清空概率。

winxos

最佳策略 指的是单步最佳还是多步？多步貌似很复杂。

winxos

http://www.cnblogs.com/youngshall/archive/2009/03/24/1420682.html
可以模拟下看看。