杨圆圆 发表于 2012-10-29 16:33:38

抛硬币100次,出现10次以上连续正面的概率是多少?--后续

这个帖子(具体求解方法参见:抛硬币100次,出现10次以上连续正面的概率是多少?)的楼主求的是至少5次连续出现正面,如果要求连续5次正面,应该是p(至少5次)-p(至少6次),利用这样减出的结果分别求出连续2、3次的概率,有可能 p(3)=0.0270232131211774、p(4)=0.162605443102482、p(5)=0.264015979946413 、p(6)=0.228573231753340,p(3)<p(5)(直观上应该相反的结果)
谁能解释下原因吗?

sheng_jianguo 发表于 2012-10-30 11:03:25

计算好像没错,是直觉错误。
虽然抛硬币100次,只出现1回3次连续出现正面(其余97次出现反面)的可能比只出现1回5次连续出现正面(其余95次出现反面)大(概率相差不大),但抛硬币97次中不出现4次以上连续出现正面的可能要比抛硬币95次中不出现6次以上连续出现正面小得多。
上面只是一种解释看法,精确计算还得用你给出的计算公式。

杨圆圆 发表于 2012-11-1 14:48:34

2# sheng_jianguo
上面我说的有问题,抛硬币100次,出现连续5次正面的概率并不是p(至少5次)-p(至少6次),这个不全面,因为没有把有连续6次同时又有连续5次、有连续7次同时又有连续5次、有连续8次同时又有连续5次......这些情况都没有算在内,所以概率就漏算了
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