抛硬币100次，出现10次以上连续正面的概率是多少？--后续

杨圆圆

这个帖子（具体求解方法参见：抛硬币100次，出现10次以上连续正面的概率是多少？）的楼主求的是至少5次连续出现正面，如果要求连续5次正面，应该是p（至少5次）-p（至少6次），利用这样减出的结果分别求出连续2、3次的概率，有可能 p(3)=0.0270232131211774、p(4)=0.162605443102482、p(5)=0.264015979946413 、p(6)=0.228573231753340，p(3)<p(5)（直观上应该相反的结果）
谁能解释下原因吗？

sheng_jianguo

计算好像没错，是直觉错误。
虽然抛硬币100次，只出现1回3次连续出现正面（其余97次出现反面）的可能比只出现1回5次连续出现正面（其余95次出现反面）大（概率相差不大），但抛硬币97次中不出现4次以上连续出现正面的可能要比抛硬币95次中不出现6次以上连续出现正面小得多。
上面只是一种解释看法，精确计算还得用你给出的计算公式。

杨圆圆

2# sheng_jianguo
上面我说的有问题，抛硬币100次，出现连续5次正面的概率并不是p（至少5次）-p（至少6次），这个不全面，因为没有把有连续6次同时又有连续5次、有连续7次同时又有连续5次、有连续8次同时又有连续5次......这些情况都没有算在内，所以概率就漏算了